1. KHỞI ĐỘNG

GV : Y / c HS thực thi hoạt động giải trí khởi động
Phương thức hoạt động giải trí : Cá nhân
Nhiệm vụ của HS :
+ Nhớ lại công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật .
+ Thực hiện ba hoạt động giải trí theo shd / 5
GV : Quan sát hs hoạt động giải trí, kiểm tra nhìn nhận hoạt động giải trí của HS .
GV tương hỗ
? Dựa vào tác dụng câu c có nhận xét gì diện tích quy hoạnh của hcn ABCD so với diện tích quy hoạnh của hcn AMND và BCNM .
? Vậy để tính diện tích quy hoạnh của hcn ABCD em làm như thế nào ?
GV : Nếu thay k là một đơn thức và ( a + b ) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có giống như cách tính trên hay không ?

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (14 phút).

– Hãy cho một ví dụ về đơn thức ?
– Hãy cho một ví dụ về đa thức ?
– Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng những tích tìm được .
Ta nói đa thức 6×3 – 6×2 + 15 x là tích của đơn thức 3 x và đa thức 2×2 – 2 x + 5
– Qua bài toán trên, theo những em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta triển khai như thế nào ?
– Treo bảng phụ nội dung quy tắc .

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút).

– Treo bảng phụ ví dụ SGK .
– Cho học viên làm ví dụ SGK .
– Nhân đa thức với đơn thức ta thực thi như thế nào ?

– Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

– Tiếp tục ta làm gì ?

– Treo bảng phụ ?3

– Hãy nêu công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao ?
– Hãy vận dụng công thức này vào thực thi bài toán .
– Khi triển khai cần thu gọn biểu thức tìm được ( nếu hoàn toàn có thể ) .
– Hãy tính diện tích quy hoạnh của mảnh vường khi x = 3 mét ; y = 2 mét .
– Sửa hoàn hảo giải thuật bài toán .

– Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên.

– Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức .

– Đọc yêu cầu bài toán ?3

– Thực hiện theo nhu yếu của giáo viên .
– Lắng nghe và vận dụng .
– Thay x = 3 mét ; y = 2 mét vào biểu thức và tính ra hiệu quả sau cuối .
– Lắng nghe và ghi bài .

1. Quy tắc.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích với nhau .

2. Áp dụng.

Làm tính nhân

?3

Diện tích mảnh vườn khi x = 3 mét ; y = 2 mét là :
S = ( 8.3 + 2 + 3 ). 2 = 58 ( mét vuông ) .

3. LUYỆN TẬP

Bài tập 1/6 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Cá nhân
Nhiệm vụ của HS :
+ Áp dụng quy tắc triển khai phép nhân – trình bầy giải thuật bài tập 1 .
+ Đại diện HS nhắc lại cách làm .
GV : chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .

Bài tập 2/6 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Cặp đôi
Nhiệm vụ của HS :
+ Phân tích đầu bài .
+ Thảo luận cách làm thống nhất giải thuật .
+ Hoat động cá thể trình diễn giải thuật câu a
+ So sánh tác dụng .
GV kiểm tra chốt cách thực thi ,
GV Lưu ý HS :
– Khi thực thi phép tính hiệu quả luôn để dưới dạng đa thức đã thu gọn .
– Thay giá trị x và y cho trước vào biểu thức đã thu gọn rồi tính giá trị BT .

Bài tập 3/6 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Nhóm 2 bàn
Nhiệm vụ cho HS :
+ Phân tích đầu bài
+ Thảo luận cách tìm x
+ Trình bày giải thuật bài toán
GV tương hỗ HS nêu cách giải :
? Muốn tìm x ta làm như thế nào ?
GV chốt lại PP giải .

Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép nhân:

Bài tập 2/6 – SHD

Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
a ) x ( x + y ) + y ( x – y ) tại x = – 8 ; y = 7
Ta có :
x ( x + y ) + y ( x – y ) = x2 + xy + xy – y2
= x2 + 2 xy – y2
Thay x = – 8 ; y = 7 vào đa thức x2 + 2 xy – y2
ta được : ( – 8 ) 2 + 2. ( – 8 ). 7 – 72 = 64 – 112 – 49 = – 97

Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết:

a / 2 x ( 12 x – 5 ) – 8 x ( 3 x – 1 ) = 30
⇒ 24×2 – 10 x – 24×2 + 8 x = 30
⇒ – 2 x = 30 ⇒ x = – 15

4. VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập .
* Làm bài tập phần vận dụng

GV gợi ý:

– Bài 1 : Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang để viết công thức tính diện tích quy hoạnh mảnh vườn .
– Bài 2 : Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân trong gia đình và làm theo sách hướng dẫn trang 7
* Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức .

Bài 1:

a ) 5 xy + 5 y + y2
b ) diện tích quy hoạnh mảnh vườn :
5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 mét vuông

5. MỞ RỘNG

GV giao học sinh khá giỏi về nhà thực hiện : GV gợi ý:

Bài 1 : Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn những đơn thức đồng dạng .
Bài 2 : Thực hiện như gợi ý SHD

Bài 1: kết quả 20

Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã cho ta được:

x5 – ( x – 1 ). x4 – ( x – 1 ). x3 – ( x – 1 ). x2 – ( x – 1 ). x + 34 = x + 34
Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được tính giá trị của biểu thức bằng 105

1. KHỞI ĐỘNG

– HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Thực hiện tính .

GV – HS nhận xét
GV : Yêu cầu HS thực thi hoạt động giải trí khởi động
Phương thức hoạt động giải trí : Cặp đôi
Nhiệm vụ của HS :
+ Thực hiện hai hoạt động giải trí theo shd / 8
GV : Quan sát, hs hoạt động giải trí, kiểm tra nhìn nhận hoạt động giải trí của HS .
? Qua phần khởi động gợi cho em kỹ năng và kiến thức nào ?

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút).

– Treo bảng phụ ví dụ SGK .
– Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức .
– Gọi một vài học viên nhắc lại quy tắc .
– Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
– Hãy vận dụng quy tắc và triển khai xong ? 1 ( nội dung trên bảng phụ ) .
– Sửa hoàn hảo giải thuật bài toán .
– Hướng dẫn học viên triển khai nhân hai đa thức đã sắp xếp .
– Từ bài toán trên giáo viên đưa ra quan tâm SGK .

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc  giải bài tập áp dụng. (15 phút).

– Treo bảng phụ bài toán ? 2
– Hãy triển khai xong bài tập này bằng cách triển khai theo nhóm .
– Sửa bài những nhóm .
– Treo bảng phụ bài toán ? 3
– Hãy nêu công thức tính diện tích quy hoạnh của hình chữ nhật khi biết hai size của nó .
– Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực thi theo nhu yếu thứ hai của bài toán .

Ta nhân
 với (x3 – 2x – 6) và nhân (-1) với (x3 – 2x – 6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.

– Lắng nghe, sửa sai, ghi bài .
– Thực hiện theo nhu yếu của giáo viên .
– Đọc lại chú ý quan tâm và ghi vào tập .
– Đọc nhu yếu bài tập ? 2
– Các nhóm thực thi trên giấy nháp và trình diễn giải thuật .
– Sửa sai và ghi vào tập .
– Đọc nhu yếu bài tập ? 3

– Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

( 2 x + y ) ( 2 x – y ) thu gọn bằng cách triển khai phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4×2 – y2

1. Quy tắc.

Ví dụ : ( SGK ) .
Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng những tích với nhau .
Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức .

Chú ý : Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau :

2. Áp dụng.

?2

a ) ( x + 3 ) ( x2 + 3 x – 5 )
= x. x2 + x. 3 x + x. ( – 5 ) + 3. x2 + 3.3 x + 3. ( – 5 )
= x3 + 6×2 + 4 x – 15
b ) ( xy – 1 ) ( xy + 5 )
= xy ( xy + 5 ) – 1 ( xy + 5 )
= x2y2 + 4 xy – 5

?3

– Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là :
( 2 x + y ) ( 2 x – y ) = 4×2 – y2
– Với x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta có :
4. ( 2,5 ) 2 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24 ( mét vuông ) .

3. LUYỆN TẬP

Tiết 2

Bài tập 2/10 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Cá nhân
GV : cho 2 HS lên bảng chữa bài tập và HS khác nhận xét hiệu quả
GV : chốt cách làm bài tập .
Lưu ý : Ta hoàn toàn có thể nhân nhẩm và cho tác dụng trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần những phép tính trung gian )
+ Ta hoàn toàn có thể đổi chỗ ( giao hoán ) 2 đa thức trong tích và triển khai phép nhân .

Bài tập 3/10 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Nhóm
GV Quan sát, hs hoạt động giải trí, kiểm tra đánh
giá hoạt động giải trí của HS.
? Để điền được hiệu quả giá trị của biểu thức em làm như thế nào ?
GV chốt cách làm bài tập

Bài tập 4/10 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Cá nhân
GV tương hỗ
? Để chứng tỏ giá trị của biểu thức không nhờ vào vào giá trị của biến, ta làm như thế nào ?
GV : Chốt cách giải dạng bài tập chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào vào giá trị của biến

Bài tập 5/10 – SHD

Phương thức hoạt động giải trí : Cặp đôi
– GV tương hỗ cách tìm x
? Nêu cách tìm x ?
GV chốt cách làm

Bài tập 2/10 – SHD

Bài tập 3/10 – SHD

Bài tập 4/10 – SHD

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của biến x .
( x – 5 ) ( 3 x + 3 ) – 3 x ( x – 3 ) + 3 x + 7 = 3×2 + 3 x – 15 x – 15 – 3×2 + 9 x + 3 x + 7 = – 8
Vậy : Biểu thức không phụ thuộc vào vào biến x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x:

( x + 2 ) ( x + 1 ) – ( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0
⇒ x2 + x + 2 x + 2 – x2 – 5 x + 3 x + 15 = 0
⇒ x + 17 = 0
⇒ x = – 17

4. VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện

* Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và vận dụng làm bài tập .
* Làm thêm bài tập phần vận dụng và phần tìm tòi lan rộng ra .

GV gợi ý:

Bài 2:

– Viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tục .
– Biểu thị mối liên hệ giữa tích 2 số đầu và tích 2 số sau .
– Vận dụng cách làm bài 5/10 để tìm những số đó .

Bài 3: Biến đổi đa thức đó về dạng tích trong đó có một thừa số chia hết cho 6

* Đọc trước bài những hàng đẳng thức đáng nhớ .

Bài 2:

Gọi ba số chẵn liên tục là x ; x + 2 ; x + 4
theo bài ra ta có :
( x + 2 ) ( x + 4 ) – x ( x + 2 ) = 192
giải ra ta được số thứ nhất là 46
số thứ hai là 48 số thứ ba là 50

Bài 3:

n ( n + 5 ) – ( n – 3 ) ( n + 2 ) = 6 n + 6 chia hết cho 6

5. MỞ RỘNG

Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK. (8 phút).

– Treo bảng phụ nội dung .
– Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
– Hãy vận dụng công thức vào giải bài tập này .
– Nếu đa thức tìm được mà có những hạng tử đồng dạng thì ta phải làm gì ?
– Sửa hoàn hảo giải thuật bài toán .

Bài tập 10 trang 8 SGK.

Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút).

– Treo bảng phụ nội dung .
– Hướng dẫn cho học viên triển khai những tích trong biểu thức, rồi rút gọn .
– Khi thực thi nhân hai đơn thức ta cần quan tâm gì ?
– Kết quả ở đầu cuối sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào vào giá trị của biến .
– Sửa hoàn hảo giải thuật bài toán .

Bài tập 11 trang 8 SGK.

( x – 5 ) ( 2 x + 3 ) – 2 x ( x – 3 ) + x + 7
= 2×2 + 3 x – 10 x – 15 – 2×2 + 6 x + x + 7
= – 8
Vậy giá trị của biểu thức ( x – 5 ) ( 2 x + 3 ) – 2 x ( x – 3 ) + x + 7 không phụ thuộc vào vào giá trị của biến .

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút).

– Treo bảng phụ nội dung .
– Với bài toán này, thứ nhất ta phải làm gì ?
– Nhận xét xu thế giải của học viên và sau đó gọi lên bảng thực thi .
– Sửa hoàn hảo giải thuật bài toán .

Bài tập 13 trang 9 SGK.

( 12 x – 5 ) ( 4 x – 1 ) + ( 3 x – 7 ) ( 1 – 16 x ) = 81
48×2 – 12 x – 20 x + 5 + 3 x – 48×2 – 7 + 112 x = 81
83 x = 81 + 1
83 x = 83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút).

– Treo bảng phụ nội dung .
– Ba số tự nhiên chẵn liên tục có dạng như thế nào ?
– Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì ?
– Vậy để tìm ba số tự nhiên theo nhu yếu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó thuận tiện suy ra ba số cần tìm .
– Vậy làm thế nào để tìm được a ?
– Hãy triển khai xong bài toán bằng hoạt động giải trí nhóm .
– Sửa hoàn hảo giải thuật những nhóm .

Bài tập 14 trang 9 SGK.

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tục là 2 a, 2 a + 2, 2 a + 4 với a ∈ N .
Ta có :
( 2 a + 2 ) ( 2 a + 4 ) – 2 a ( 2 a + 2 ) = 192
⇒ a + 1 = 24
⇒ a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tục cần tìm là 46, 48 và 50 .

4. VẬN DỤNG

5. MỞ RỘNG