Toán học không phải là những công thức vô bổ mà Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người. Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhu cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ,…
Thời xưa khi con người chưa có sự tương hỗ của máy móc nên bản thân những bài toán phát sinh chỉ là những bài đơn thuần, số lượng đo lường và thống kê là cỡ nhỏ, vì thế những công cụ toán để sử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn thuần và sơ khai như phép cộng, phép chia, hay khai căn một cách gần đúng … .
Ngày nay, cùng với sự tương hỗ của máy tính, những bài toán con người hoàn toàn có thể đặt ra là vô cùng trừu tượng và phức tạp với số lượng phép tính lớn, vượt xa ra khỏi năng lực tự nhiên của một con người. Vì vậy những công cụ đo lường và thống kê và những khái niệm mới cũng rất là trừu tượng ( nên khó hoàn toàn có thể tìm một ứng dụng tự nhiên của nó trong đời sống hằng ngày, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chỉ ra nó ứng dụng vào việc làm gì mà khó hoàn toàn có thể lý giải đơn cử xem nó ứng dụng như thế nào ). Ví dụ : Chúng ta muốn lập map quốc tế trên quả cầu tròn hay trên mặt phẳng, 2 việc làm tưởng chừng như giống nhau nhưng thật sự không đơn thuần để tạo ra được sự tương đương về khoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa những đối tượng người dùng trên map .
Toán học luôn là một cái gì đó kì bí và vĩ đại, cũng vô cùng say mê và cuốn hút nhiều cuộc đời theo đuổi nó. Ngày xưa, có một câu chuyện về 2 cha con cùng nhìn lên bầu trời đêm, người con chỉ lên bầu trời đêm và hỏi người cha về những vì sao: “cái gì mà lấp lánh thế kia ba”, người cha cũng chỉ biết đến những vì sao qua những câu chuyện thần thoại của người xưa kể lại. Ông kể một cách say mê cho người con về những chòm sao, về câu chuyện của những vị thần, một thế giới sinh động hiện ra trước mắt đứa trẻ. Đứa trẻ nói một cách đầy quyết tâm với người cha “con sẽ lên thăm các vị thần đó”. Nó đâu biết rằng câu nói của nó là ước mong hàng ngàn năm nay của loài người. Lúc đó trong đầu nó chỉ nghĩ đơn giản là bắc một cái thang thật cao, hay làm một đôi cánh thật to để bay như loài chim là có thể đến được cái điều nó muốn. Những công cụ nó nghĩ, nó nhìn thấy là vô cùng cụ thể, mà thực tại nó có thể làm được, nhưng nó đâu biết rằng hàng nghìn năm sau con người có thể bay đến đich nhưng tất cả các chất liệu để làm ra cái thang vĩ đại đó thì nó khó có thể biết được là gồm những gì.
Trở lại câu truyện của tất cả chúng ta, Toán học cũng như khung trời đêm kia, còn chứa đựng nhiều điều huyền bí mà con người chưa thể hiểu hết về nó, nhưng chính sự kì bí đó kích thích sự tò mò của con người muốn điều tra và nghiên cứu tận cùng của nó. Vì vậy những câu hỏi tựa như “ nó như thế nào, nó ứng dụng ra làm sao ” sẽ luôn là những câu hỏi lơ lửng bay phía trước để những tình nhân toán thực sự tìm đến nó .
Khi sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật cùng với sự tiến hóa của loài người, đầu óc con người ngày càng thông minh và nhạy bén, đôi khi chúng ta làm việc, hành động và suy nghĩ là theo các phản xạ tự nhiên, không điều kiện, mà chúng ta không biết được rằng đó là Toán học, đó là thứ mà hàng nghìn năm trước loài người không thể thực hiện được vì chưa biết được các nguyên lý và khái niệm toán học của nó. Những gì Toán học được áp dụng ngày nay: những cái đơn giản và sơ cấp thì được chúng ta thực hiện hàng ngày, thành thục mà chúng ta dễ dãi bỏ qua việc nhận biết nó có phải là toán học hay không, những cái phức tạp hơn thì được chúng ta sử dụng các máy móc và các thiết bị hiện đại mà không biết bao nhiêu tư duy về thuật toán và các công trình toán học ẩn chứa trong nó.
Chúng ta cùng xét một số ví dụ về tư duy của con người trước và sau khái niệm:
VD1: Một người trồng cây trong vườn, ông ta cố gắng trang hoàng cho cái vườn thật đẹp, vì vậy tất cả các cây ông trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau một tuần hoàn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, ông không biết đã trồng được bao nhiêu cây. Giả thiết 1: (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ấy sẽ đếm từng gốc cây cho đến hết vườn. Giả thiết 2: (khi khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng đã biết) ông ta sẽ chỉ đếm số cây trên mỗi hàng và mỗi cột rồi nhân với nhau.
Một ví dụ khác về ứng dụng của lượng giác và tam giác đồng dạng có trong sách giáo khoa lớp 8 khi đo chiều cao của một cái cột hoặc chiều cao một kim tự tháp ở Ai Cập. Một ví dụ tầm cỡ cho sự sinh ra ngành hình học thời Ai cập cổ đại đấy là việc chia ruộng cho người dân. Nếu không có sự sinh ra những khác niệm chiều dài, chiều rộng, diện tích quy hoạnh, thể tích, và số đo góc, có lẽ rằng những người Ai cập khó hoàn toàn có thể phân loại ruộng một cách công minh .
Cùng nhau nhìn lại lịch sử dân tộc của Toán học tất cả chúng ta sẽ biết nhiều hơn nữa những ứng dụng rất đời thường của Toán học và việc trả Toán học về ý nghĩa thực của nó – Toán học với đời sống là vô cùng thiết yếu. Với những chương trình giáo dục tích hợp tiên tiến và phát triển, trải qua Toán học, học viên còn được tăng trưởng trí mưu trí phong phú, rèn luyện tổng hợp kĩ năng từ ngôn từ, tiếp xúc đến năng lực quan sát, suy luận nghiên cứu và phân tích, logic … và đích đến sau cuối là hình thành tư duy phát minh sáng tạo, xử lý yếu tố một cách nhạy bén, hiệu suất cao cả trong học tập và thực tiễn cuộc sống lâu dài hơn. Điều quan trọng là cha mẹ cần thôi thúc niềm yêu dấu Toán học của con và lựa chọn những môi trường học tập phát minh sáng tạo, ưu việt .
( Theo Tạp chí Toán và Tin )
