Định lý hàm số cosin và những kiến thức liên quan

Định lý hàm số cosin là một trong những kiến thức quan trọng trong suốt quá trình học toán ở trường trung học phổ thông. Nếu bạn đang tìm hiểu về phần kiến thức này thì hãy theo dõi ngay những chia sẻ dưới đây của VOH online để hiểu và vận dụng chúng một cách dễ dàng 

Định lý cosin trong tam giác

Trong một tam giác, ta phát biểu định lý hàm số Cosin như sau : Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó .
Trong tam giác ABC, với AB = c, BC = a, AC = b ta có :

Ảnh 1 : Định lý cosin giúp tính chiều dài cạnh của tam giác
Như vậy, trong một tam giác nếu biết được hai cạnh và góc xen giữa ta sẽ tính được độ dài của cạnh còn lại .
Chứng minh định lý cosin
Để chứng minh định lý này bạn hoàn toàn có thể vận dụng chiêu thức dưới đây :
Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c .

Ảnh 2 : Tam giác ABC

Hình 3 : Chứng minh định lý cosin

Hệ quả định lý cosin

Hình 4 : Hệ quả của định lý Cosin
Như vậy hệ quả của định lý cosin cho thấy nếu biết được độ dài của 3 cạnh ta sẽ tính được số đo của những góc. Hay hoàn toàn có thể hiểu đơn thuần rằng định lý cosin sẽ giúp ta tính được độ dài của cạnh thì hệ quả của định lý này sẽ giúp tất cả chúng ta tính được số đo của góc .
Bên cạnh đó, việc vận dụng định lý hàm số Cosin hoàn toàn có thể giúp ta tìm được độ dài những đường trung tuyến theo ba cạnh của một tam giác. Cụ thể :
Trong tam giác ABC, với AB = c, BC = a, AC = b. Nếu đặt những đường trung tuyến kẻ từ những đỉnh A, B, C lần lượt là ma, mb, mc thì :
ma2 = 2 b2 + c2 – a24mb2 = 2 a2 + c2 – b24mc2 = 2 a2 + b2 – c24

Ứng dụng của định lý cosin

Định lý cosin là một trong những phần kiến thức và kỹ năng cơ bản, xuyên thấu trong chương trình toán học đại trà phổ thông. Một số ví dụ về ứng dụng của định lí cosin trong giải toán những bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm :

Ảnh 5 : Ví dụ 1

Ảnh 6 : Ví dụ 2
Ngoài ra, hoàn toàn có thể vận dụng định lý cosin để tính tam giác trong thực thế. Trong trong thực tiễn có nhiều bài toán nhu yếu tính độ cao của một cây cao nào đó hay một tòa nhà nào đó mà ta không hề trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp được. Chẳng hạn như muốn đo chiều cao của tháp Eiffel ta cũng không hề trèo lên đỉnh của nó mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Vậy để đo chiều cao của nó thì ta sẽ vận dụng định lý cosin vào việc giải tam giác để tính độ cao theo nhu yếu .

Những chia sẻ về định lý cosin chúng tôi vừa cung cấp mong rằng có thể giúp các bạn hiểu hơn về phần kiến thức này. Từ đó có thể dễ dàng áp dụng giải toán.

Nguồn ảnh: Internet

Công thức tính tích phân từng phần và ví dụ cụ thể: Trong toán học lớp 12, tích phân từng phần là một trong những dạng toán quan trọng và đều xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp.Trong toán học lớp 12, tích phân từng phần là một trong những dạng toán quan trọng và đều Open trong những đề thi tốt nghiệp .Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng đầy đủ từ A – Z: Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng?Khối lượng riêng là gì ? Công thức tính khối lượng riêng ?

Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay