Mục lục bài viết
Định lý Bernoulli Phương trình, ứng dụng và bài tập đã giải của Bernoulli
các Định lý Bernoulli, trong đó mô tả hành vi của một chất lỏng trong chuyển động, đã được nhà toán học và vật lý Daniel Bernoulli đưa ra trong công trình của mình Thủy động lực học. Theo nguyên tắc, một chất lỏng lý tưởng (không có ma sát hoặc độ nhớt) được lưu thông bởi một ống dẫn kín, sẽ có một năng lượng không đổi trong đường đi của nó.
Định lý hoàn toàn có thể được suy ra từ nguyên tắc bảo toàn nguồn năng lượng và thậm chí còn từ định luật hoạt động thứ hai của Newton. Ngoài ra, nguyên tắc của Bernoulli cũng nói rằng sự ngày càng tăng tốc độ của chất lỏng có nghĩa là giảm áp lực đè nén mà nó phải chịu, giảm nguồn năng lượng tiềm tàng hoặc cả hai cùng một lúc. 
Định lý này có nhiều ứng dụng khác nhau, cả về thế giới khoa học và cuộc sống hàng ngày của con người.
Hậu quả của nó hiện hữu trong sức mạnh của máy bay, trong những ống khói của nhà cửa và những ngành công nghiệp, trong những đường ống nước, giữa những khu vực khác .Chỉ số
- 1 phương trình Bernoulli
- 1.1 Dạng đơn giản
- 2 ứng dụng
- 3 bài tập đã giải
- 4 tài liệu tham khảo
Phương trình Bernoulli
Mặc dù Bernoulli là người đã suy luận rằng áp suất giảm khi vận tốc dòng chảy tăng, nhưng thực sự là Leonhard Euler đã thực sự tăng trưởng phương trình Bernoulli theo cách nó được biết đến lúc bấy giờ ..Trong mọi trường hợp, phương trình Bernoulli, không có gì ngoài biểu thức toán học của định lý của ông, như sau :v2 Ƿ / 2 + P + g ∙ z = hằng sốTrong biểu thức này, v là tốc độ của chất lỏng qua phần được xem xét, là tỷ lệ của chất lỏng, P là áp suất chất lỏng, g là giá trị tần suất của trọng tải và z là chiều cao được đo theo hướng trọng tải. Trong phương trình Bernoulli, hàm ý rằng nguồn năng lượng của chất lỏng gồm có ba thành phần :- Một thành phần động học, là tác dụng của vận tốc vận động và di chuyển của chất lỏng .- Một thành phần tiềm năng hoặc lực mê hoặc, đó là do độ cao của chất lỏng được đặt .- Một nguồn năng lượng áp suất, đó là những gì chất lỏng chiếm hữu như thể tác dụng của áp lực đè nén mà nó phải chịu .Mặt khác, phương trình Bernoulli cũng hoàn toàn có thể được trình diễn như sau :v12 ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g z1 = v22 ∙ ƿ / 2 + P2 + ƿ ∙ g z2Biểu thức ở đầu cuối này rất thực tiễn để nghiên cứu và phân tích những đổi khác mà chất lỏng gặp phải khi một trong những yếu tố tạo nên phương trình đổi khác .
Hình thức đơn giản
Trong một số ít trường hợp, sự biến hóa trong thuật ngữ ρgz của phương trình Bernoulli là tối thiểu so với kinh nghiệm tay nghề của những thuật ngữ khác, thế cho nên hoàn toàn có thể bỏ lỡ nó. Ví dụ, điều này xảy ra trong dòng chảy mà máy bay gặp phải trong chuyến bay .
Trong những dịp này, phương trình Bernoulli được biểu lộ như sau 😛 + q = P0Trong biểu thức này q là áp suất động và bằng v 2 ∙ ƿ / 2 và P0 là cái được gọi là tổng áp suất và là tổng của áp suất tĩnh P và áp suất động q .
Ứng dụng
Định lý Bernoulli có nhiều ứng dụng phong phú trong những nghành nghề dịch vụ khác nhau như khoa học, kỹ thuật, thể thao, v.v. .Một ứng dụng mê hoặc được tìm thấy trong phong cách thiết kế ống khói. Các ống khói được thiết kế xây dựng cao để đạt được sự chênh lệch áp suất lớn hơn giữa đế và lối ra của ống khói, nhờ đó thuận tiện hơn để trích xuất khí đốt .Tất nhiên, phương trình Bernoulli cũng vận dụng cho điều tra và nghiên cứu sự hoạt động của dòng chất lỏng trong đường ống. Từ phương trình, theo đó việc giảm mặt phẳng ngang của đường ống, để tăng vận tốc của chất lỏng đi qua nó, cũng ý niệm giảm áp suất .Phương trình Bernoulli cũng được sử dụng trong hàng không và trong những phương tiện đi lại Công thức 1. Trong trường hợp hàng không, hiệu ứng Bernoulli là nguồn gốc của sự tương hỗ của máy bay. Cánh của máy bay được phong cách thiết kế với mục tiêu đạt được luồng không khí lớn hơn ở phần trên của cánh .
Do đó, ở phần trên của cánh, vận tốc không khí cao và do đó, áp suất thấp hơn. Sự chênh lệch áp suất này tạo ra một lực hướng thẳng đứng lên trên ( lực nâng ) được cho phép máy bay được giữ trong không trung. Một hiệu ứng tựa như đạt được trong những xe hơi của xe Công thức 1 .
Tập thể dục quyết tâm
Thông qua một đường ống với tiết diện 4.2 cm2 một dòng nước chảy với vận tốc 5,18 m / s. Nước hạ xuống từ độ cao 9,66 m xuống mức thấp hơn với chiều cao bằng 0, trong khi mặt phẳng ngang của ống tăng lên 7,6 cm2 .a ) Tính vận tốc của dòng nước ở mức thấp hơn .b ) Xác định áp suất ở cấp dưới biết rằng áp suất ở cấp trên là 152000 Pa .
Giải pháp
a ) Vì dòng chảy phải được bảo toàn, nó được cung ứng rằng :Qcấp cao nhất = Qcấp thấp hơnv1. S1 = v2. S25,18 m / s. 4.2 cm2 = v2. 7,6 cm ^ 2Dọn dẹp, bạn nhận được rằng : v2 = = 2,86 m / sb ) Áp dụng định lý Bernoulli giữa hai Lever và tính đến tỷ lệ nước là 1000 kg / m3, bạn nhận được rằng :v12 ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g z1 = v22 ∙ ƿ / 2 + P2 + ƿ ∙ g z2
(1/2). 1000 kg / m3. (5,18 m / s)2 + 152000 + 1000 kg / m3. 10 m / s2. 9,66 m =
= ( 50% ). 1000 kg / m3. ( 2,86 m / giây ) 2 + P2 + 1000 kg / m3. 10 m / s2. 0 mXóa P2 bạn hoàn toàn có thể :P2 = 257926,4 Pa
Tài liệu tham khảo
- Nguyên tắc của Bernoulli. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 12 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
- Nguyên tắc của Bernoulli. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 12 tháng 5 năm 2018, từ en.wikipedia.org.
- Batch Bachelor, G.K. (1967). Giới thiệu về chất lỏng động lực. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
- Chiên, H. (1993). Thủy động lực học (Tái bản lần thứ 6). Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
- Mott, Robert (1996). Cơ học của chất lỏng ứng dụng (Tái bản lần thứ 4). Mexico: Giáo dục Pearson.
Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay
