Mục lục bài viết
1. Công thức tính diện tích tam giác thường
* Công thức tính diện tích
Ví dụ cho tam giác ABC với độ dài các cạnh như hình vẽ. Tính diện tích tam giác ABC:
Ví dụ cho tam giác ABC với độ dài những cạnh như hình vẽ. Tính diện tích tam giác ABC :
Để tính diện tích tam giác thường những bạn hoàn toàn có thể sử dụng những công thức sau :
1) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.{h_a} = \frac{1}{2}b.{h_b} = \frac{1}{2}c.{h_c}\)
( hay nói cách khác Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối lập của đỉnh đó )
2) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.b.\sin C = \frac{1}{2}a.c.\sin B = \frac{1}{2}b.c.\sin A\)
( Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó trong tam giác )
3) \({S_{ABC}} = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \)
( công thức Hê rông – p là nửa chu vi của tam giác, a, b, c là độ dài của 3 cạnh trong tam giác )
4) \({S_{ABC}} = p.r\)
( p là nửa chu vi của tam giác, r là nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác )
5) \({S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}\)
( R là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác )
6) \({S_{ABC}} = 2.{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\)
(sử dụng công thức cần phải chứng minh, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, A, B, C là 3 góc của tam giác).
* Một số chú ý khi tính diện tích tam giác.
– Với tam giác có chứa góc bẹt chiều cao nằm bên ngoài tam giác khi đó độ dài cạnh để tính diện tích chính bằng độ dài cạnh trong tam giác .
– Khi tính diện tích tam giác chiều cao nào ứng với đáy đó .
– Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau -> diện tích hai tam giác tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại nếu hai tam giác có chung đáy ( hoặc hai đáy bằng nhau ) -> diện tích tam giác tỉ lệ với 2 đường cao tương ứng .
2. Công thức tính diện tích tam giác vuông
Có thể vận dụng những công thức tính diện tích tam giác thường cho tam giác vuông tương ứng. Ngoài ra để rút gọn bạn hoàn toàn có thể sử dụng những công thức tính diện tích riêng không liên quan gì đến nhau cho tam giác vuông như sau :
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.b\) (với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)
3. Công thức tính diện tích tam giác cân
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.h\) (Với a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện, h là độ dài đường cao tương ứng)
4. Công thức tính diện tích tam giác đều
\({S_{ABC}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}\) (Với a là độ dài cạnh của tam giác)
5. Ví dụ minh họa
Mỗi ô vuông nhỏ trong hình có kích thước 1cm x 1cm (tức là có diện tích 1 \(c{m^2}\)). Tính diện tích tam giác trong hình
Diện tích của tam giác trong hình là :
S=6*4:2=12 (\(c{m^2}\))
Trên đây là công thức tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều giúp những bạn làm bài tập một cách thuận tiện. Chúc những bạn thành công xuất sắc .
Source: https://bem2.vn
Category: TỔNG HỢP
