Sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn

Sự phân tán cho thấy mức độ quan sát đi chệch khỏi một thước đo thích hợp của xu hướng trung tâm. Các biện pháp phân tán rơi vào hai loại tức là một biện pháp phân tán tuyệt đối và biện pháp phân tán tương đối. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai loại thước đo biến thiên tuyệt đối; mô tả cách các quan sát được trải ra xung quanh giá trị trung bình. Phương sai không là gì ngoài trung bình bình phương của độ lệch,Sự phân tán cho thấy mức độ quan sát đi chệch khỏi một thước đo thích hợp của xu thế TT. Các giải pháp phân tán rơi vào hai loại tức là một giải pháp phân tán tuyệt đối và giải pháp phân tán tương đối. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai loại thước đo biến thiên tuyệt đối ; diễn đạt cách những quan sát được trải ra xung quanh giá trị trung bình. không là gì ngoài trung bình bình phương của độ lệch ,

Không giống như, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của giá trị số thu được trong khi tính toán phương sai. Nhiều người đối chiếu hai khái niệm toán học này. Vì vậy, bài viết này làm cho một nỗ lực làm sáng tỏ sự khác biệt quan trọng giữa phương sai và độ lệch chuẩn.

Biểu đồ so sánh

Định nghĩa phương sai

Trong thống kê, phương sai được định nghĩa là thước đo độ biến thiên biểu thị khoảng cách các thành viên của một nhóm được lan truyền. Nó tìm ra mức độ trung bình mà mỗi quan sát khác nhau từ giá trị trung bình. Khi phương sai của tập dữ liệu nhỏ, nó cho thấy độ gần của điểm dữ liệu với giá trị trung bình trong khi giá trị phương sai lớn hơn biểu thị rằng các quan sát rất phân tán xung quanh trung bình số học và lẫn nhau.
Đối với dữ liệu chưa được phân loại :

Đối với phân phối tần số được nhóm :

Định nghĩa độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là thước đo định lượng mức độ phân tán của các quan sát trong bộ dữ liệu. Độ lệch chuẩn thấp là một chỉ số về độ gần của điểm số với giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn cao thể hiện; điểm số được phân tán trên một phạm vi giá trị cao hơn.
Đối với dữ liệu chưa được phân loại :

Đối với phân phối tần số được nhóm :

Sự khác biệt chính giữa phương sai và độ lệch chuẩn

Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn và phương sai có thể được rút ra rõ ràng dựa trên các lý do sau:

1. Phương sai là một giá trị số mô tả sự thay đổi của các quan sát từ giá trị trung bình số học của nó. Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các quan sát trong một tập dữ liệu.
2. Phương sai không là gì ngoài trung bình độ lệch bình phương. Mặt khác, độ lệch chuẩn là độ lệch bình phương trung bình gốc.
3. Phương sai được biểu thị bằng sigma bình phương (2) trong khi độ lệch chuẩn được dán nhãn là sigma ().
4. Phương sai được biểu thị bằng đơn vị vuông thường lớn hơn các giá trị trong tập dữ liệu đã cho. Trái ngược với độ lệch chuẩn được biểu thị bằng cùng đơn vị với các giá trị trong tập dữ liệu.
5. Phương sai đo lường bao xa các cá nhân trong một nhóm được trải ra. Ngược lại, Độ lệch chuẩn đo lường mức độ quan sát của một tập dữ liệu khác với giá trị trung bình của nó.

Hình minh họa

Điểm của một học sinh trong năm môn lần lượt là 60, 75, 46, 58 và 80. Bạn phải tìm ra độ lệch chuẩn và phương sai.
Trước hết, bạn phải tìm ra ý nghĩa,

Vì vậy, điểm trung bình (trung bình) là 63, 8
Bây giờ hãy tính phương sai

Ở đâu, X = Quan sát
A = Trung bình số học

Vậy phương sai là 150, 56Vậy phương sai là 150, 56Và độ lệch chuẩn là –

Điểm tương đồng

• Cả phương sai và độ lệch chuẩn luôn dương.
• Nếu tất cả các quan sát trong một tập dữ liệu là giống hệt nhau, thì độ lệch chuẩn và phương sai sẽ bằng không.

Phần kết luận

Đây là hai thuật ngữ thống kê cơ bản, đang đóng một vai trò quan trọng trong những nghành nghề dịch vụ khác nhau. Độ lệch chuẩn được ưu tiên hơn trung bình vì nó được biểu lộ theo cùng đơn vị chức năng với những phép đo trong khi phương sai được bộc lộ bằng những đơn vị chức năng lớn hơn tập dữ liệu đã cho .

Source: https://bem2.vn
Category: TỔNG HỢP