Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay – https://bem2.vn

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 12 bài viết Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .

Nội dung bài viết Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay:
Phương pháp giải. Loại 1. Vật thể tròn xoay sinh ra khi quanh quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi các đường g = f(x), g = 0, x = a, a = b với f(x) liên tục trên đoạn [a; b). Áp dụng công thức: V = T. Loại 2. Vật thể tròn xoay sinh ra khi quanh quanh trục Oc hình phẳng được giới hạn bởi các đường g = f(x), g = g(x), z = a, T = b. Với f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b) và g(x) < f(x). Áp dụng công thức: y = g(x). Loại 3: Vật thể tròn xoay sinh ra khi quanh quanh trục Oc hình phẳng được giới hạn bởi các đường g = f(x), g = g(x) với f(z), g(x) liên tục trên đoạn [a; b). Bước 1: Giải phương trình f(x) = g(x) để tìm hai cận a, b. Bước 2: Giả sử 0 < g(x) < f(x) và f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b).Áp dụng công thức: V = H. Loại 4: Vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục Ox. Cách làm hoàn toàn tương tự loại 1 - 2 - 3. Chú ý: Nên vẽ hình để xác định công thức thể tích cho chính xác nhất. Ví dụ 14. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường g = VT, x = 0, c = 2 và x = 4 quay quanh trục Oy. Lời giải. Áp dụng công thức ta có: V = 0. Ví dụ 15. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0; y = 4x; x = 1; x = 2 quay quanh trục Oz. Lời giải. Áp dụng công thức ta có V = 0. Áp dụng công thức ta có V = (a). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường g = 1 quay quanh trục Ox. Lời giải. Giao điểm của hai đường y = 5 – x và g = 1 có hoành độ thỏa mãn 5 – x2 = 1. Giải phương trình này, ta được hai nghiệm 2 và -2. Khi đó, thể tích cần tìm là 8227.

Xem thêm  Giải Bài Tập Vật Lí 9 - Bài 26: Ứng dụng của nam châm

Rate this post

Bài viết liên quan

Để lại ý kiến của bạn:

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *