2 Một số ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc sống – Tài liệu text

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản vừa đủ của tài liệu tại đây ( 459.06 KB, 42 trang )

Lý thuyết nút có ứng dụng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực hiện đại như

nghiên cứu về cấu trúc phân tử ADN. Cùng với phương pháp nghiên cứu

phả hệ, nhánh di truyền của Sinh học ngày càng phát triển hơn.

Đại số Von Neumann trở thành công cụ đắc lực trong nghiên cứu vật

lí lượng tử. Những đóng góp của Von Neumann mang đến cho nền Toán

học thế giới nhiều nét độc đáo. Nổi bât nhất là lý thuyết trò chơi, ứng dụng

trong kinh tế, những cống hiến trong sự phát triển máy tính điện tử. Khi

tham gia đề án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ, phải thực hiện rất nhiều tính

Toán, ông và các cộng sự của mình đã chế tạo ra chiếc máy tính MANIAC.

Phép Biến đổi Fourier rời rạc được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín

hiệu và các ngành liên quan đến phân tích tần số chứa trong trong một tín

hiệu, để giải phương trình đạo hàm riêng, và để làm các phép như tích chập.

Thông thạo kiến thức môn phương trình vi phân là điều cần thiết đối

với các sĩ quan pháo binh. Bởi vì phương trình quỹ đạo đường đạn bay

trong không gian là phương trình vi phân. Hoặc khi làm các thí nghiệm vật

lý nghiên cứu về con lắc đơn, tính Toán khi nào con lắc dừng lại, khi nào nó

lên vị trí cao nhất, chúng ta đều phải làm việc với phương trình vi phân.

Hơn nữa, nhờ có các tính Toán chính xác của phương trình vi phân, chúng

ta có cơ sở vững chắc để lắp ráp máy bay. Phương trình vi phân là một công

cụ đắc lực cho việc nghiên cứu bất kì những vấn đề nào liên quan đến

chuyển động.

Bản đồ thế giới trên quả cầu tròn hay mặt phẳng, hai công việc tưởng

chừng như giống nhau nhưng không hề đơn giản để tạo ra sự tương đồng về

khoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa các đối tượng trên bản đồ. Khái

niệm được sử dụng ở đây là khái niệm đa tạp.

Quá trình khuếch tán vật chất hoặc truyền nhiệt của một chất điểm ra

xa, trong một vài giả thiết, sự khuếch tán này là một hàm điều hòa (một khái

niệm trong môn hàm biến phức). Do đó, khi nghiên cứu về các quá trình

này, chúng ta chỉ cần quan tâm tới những giá trị ở điểm khuếch tán trên mặt

cầu nhất định. Cũng chính nhờ hàm điều hòa mà chúng ta có thể quan sát,

tính Toán ra nhiệt độ ở tâm mặt trời vào khoảng 30 triệu độ.

Giải tích cũng rất cần cho các kỹ sư điện, cầu đường, thuỷ lợi, chế tạo

máy. Không có những môn này thì cũng không có những thành tựu vĩ đại

của con người trong chinh phục không gian vũ trụ, trong nghiên cứu Trái

đất và khí quyển. Đồng thời, “tích phân’’ ngẫu nhiên cũng trở thành công cụ

Toán học có hiệu quả cho nhiều vấn đề của vật lý, cơ học, sinh học và cả

kinh tế.

9

Bộ môn xác suất cung cấp những lý thuyết cần thiết cho việc nghiên

cứu sự tiến triển theo thời gian của một hệ ngẫu nhiên mà trong đó, quá khứ

của nó ảnh hưởng rất mạnh đến sự phát triển của các ngành khoa học trong

tương lai. Mô hình này có ứng dụng ngày càng sâu rộng trong các lĩnh vực

kinh tế, thị trường chứng khoán, thương mại điện tử, cơ học thống kê, khí

tượng thủy văn, lý thuyết bắn, kiểm tra chất lượng sản phẩm bằng phương

pháp thống kê, lý thuyết truyền tin theo các kênh liên lạc, hải quan.

Đại số đại cương và đại số tuyến tính lại áp dụng nhiều trong lĩnh vực

Xem thêm  Coi lại mật khẩu WiFi trên điện thoại Android cực dễ dàng

thiết kế công nghiệp, Toán kinh tế, quy hoạch tuyến tính, lý thuyết mã hoá

bảo mật thông tin.

Số học, môn học cổ xưa và “già cỗi” nhất, tưởng chừng đã kết thúc sự

phát triển của mình trong thế kỷ 20, lại được hồi sinh nhờ có những ứng

dụng tuyệt vời trong hệ mã công khai RSA và các hệ mã khác …

Có một thực tế đáng kinh ngạc là về căn bản mọi đặc điểm về thể

chất của con người, hay động vật, thực vật (thuộc một tập hợp đã cho bất kì)

đều có thể đo được và được phân bố theo một loại hàm số Toán học.

“Hình học giải tích lát đường dẫn tới sự phát minh ra phép tính vi tích

phân của Newton, với những khám phá gắn liền với nó về hàm số, các

đường tiếp tuyến và các độ cong mà cả tinh thần khoa học bên trong con

người Newton đã thực sự cháy. Cũng nhờ sự chặt chẽ của ngôn ngữ Toán

học, Newton đã thành công trong việc phát biểu các định luật cơ bản của cơ

học, giải mã được những quy luật mô tả chuyển động của các hành tinh, xây

dựng nên cơ sở lý thuyết của các hiện tượng ánh sáng và màu sắc, đặt nền

móng cho việc nghiên cứu phép tính vi tích phân. Những thành tựu đó đã

đưa Newton lên vị trí danh dự trong số các nhà khoa học kiệt suất nhất.

Trong khi đó, những ý tưởng lý thuyết của Robert Hooke mà trong

nhiều trường hợp cũng rất tài tình lại trông chả khác gì một đống những ý

kiến cảm tính, những phỏng đoán và tự biện. Mọi chân lý chỉ thực sự trở

nên chặt chẽ, khách quan khi được viết dưới ngôn ngữ của Toán học” – đó

là những nhận định của Mario – Livio trong cuốn “Chúa trời có phải nhà

Toán học”.

1.2.2 Các ứng dụng đối với xã hội

Toán học là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩm

phục vụ đời sống hằng ngày: Các hàm Toán học trong cấu trúc an ninh của

hệ điều hành máy tính, các thuật Toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực

danh tính trong các thẻ giao dịch tài chính, thuật Toán tạo chữ kí điện tử

thay thế chữ kí tay, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các

10

thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng. Vai trò của Toán học lớn lao như

vậy nhưng lại không có nhiều khách hàng thuê bao điện thoại biết được việc

mạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật

Toán đơn hình – một thuật Toán cơ bản của lý thuyết quy hoạch Toán học.

Nếu không có các thuật Toán an toàn trong máy ATM thì số tiền của mọi

người sẽ bị đánh cắp.

Ngoài ra, quy hoạch Toán học còn có ứng dụng hết sức sâu rộng

trong cuộc sống. Khi vận chuyển hàng hóa đường dài, chúng ta phải đặt kế

hoạch vận chuyển sao cho thuận lợi nhất. Khi đó, không những phải xác

định tổng khối lượng vận chuyển, mà còn phải phân phối khối lượng vận

chuyển cho từng phương thức vận tải, phối hợp các phương thức sao cho

hiệu quả, cần phải cân bằng giữa khả năng vận chuyển và nhu cầu vận

chuyển sao cho chi phí lao động xã hội, chi phí phương tiện nhỏ nhất, khối

lượng hàng hóa vận chuyển được lớn nhất. Quy hoạch Toán học cũng được

dùng để kế hoạch hóa sự phân bố các ngành công nghiệp. Sự phân bố này

không chỉ chịu ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên mà còn chịu ảnh

hưởng rất nhiều từ các điều kiện kinh tế như chi phí sản xuất, vận chuyển,

hiệu quả mối liên hệ giữa các vùng. Cần phải phân bố sao cho đảm bảo tiết

kiệm hoa phí lao động xã hội, phân bố mỗi ngành hợp lí giữa vùng sản xuất

Xem thêm  Tổng hợp cho BlackBerry OS 10.3: Cách cài Google Play Service, patch ứng dụng Android, tải file APK | Tinh tế

và vùng tiêu thụ. Trong kinh tế, còn rất nhiều ứng dụng khác của quy hoạch

Toán học như: phân định nhiệm vụ, kế hoạch theo mức độ công suất và mức

độ hao phí tối thiểu về công suất sản xuất, phân bố đất trồng sao cho đảm

bảo cân đối về sản lượng và thu hoạch, phân công các máy cưa trong xưởng

gỗ sao cho hoàn thành công việc trong thời gian ngắn nhất…

Phương pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học, lý

thuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu

trữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi cần.

Mô hình lý thuyết Martingale thời gian rời rạc nghiên cứu những vấn

đề liên quan đến những khái niệm của trò chơi, phát triển thành lĩnh vực

Toán học chặt chẽ, có nhiều ứng dụng thú vị trong thị trường chứng khoán.

Phương pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học. Lý

thuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu

trữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi cần.

Bộ môn thống kê lại có những ứng dụng rộng rãi trong các ngành xã

hội như tâm lý, nghiên cứu xã hội học.

11

Để đáp ứng những chức năng cho một chiếc xe hơi, nhà thiết kế phải

mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương

trình đạo hàm riêng.

Trong chiến tranh thế giới lần thứ hai, do nhu cầu quân sự, tốc độ

máy bay chiến đấu thời đó khá lớn, xấp xỉ tốc độ viên đạn pháo phòng

không, vì thế không thể bắn thẳng vào mục tiêu mà phải bắn đối đầu. Cần

phải có một thiết bị tự động theo dõi quỹ đạo của máy bay địch và dự đoán

vị trí của nó sau một khoảng thời gian nào đó. Thiết bị đó hoạt động theo

nguyên lý quá trình dừng, đó chính là ứng dụng của mô hình xác suất.

Không dừng ở việc mô phỏng các quá trình xã hội ở quy mô nhỏ và

vừa, Toán học còn mô phỏng cả những vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đó, một

số lĩnh vực liên ngành rộng lớn ra đời: mô hình hóa toàn cầu (global

modeling) và nhiều hướng mới trong khoa học: lý thuyết Toán học và phát

triển, lý thuyết các hệ sinh thái,… Từ đó, con người thu được rất nhiều thành

tựu, cho phép phát hiện ra các quá trình chính trị – xã hội.

Trong nửa đầu thế kỉ XX, các nhà Toán học đã cho ra đời không ít

công cụ có thể áp dụng để phân tích bản chất các quá trình xã hội: Các

phương pháp thống kê xã hội, lý thuyết Toán học các xung đột và hợp tác

(lý thuyết trò chơi), các mô hình Toán học trong kinh tế, phương pháp phân

tích hệ thống, lý thuyết các hệ động lực. Có một số nhà Toán học đã giành

giải thưởng Nobel, một giải thưởng danh giá vốn không dành cho các nhà

Toán học, như Kantorovich – nhà Toán học Nga – vì những đóng góp vào lý

thuyết phân bố tối ưu tài nguyên và John Nash – nhà Toán học Mỹ – vì các

công trình về lý thuyết trò chơi. Ngoài những ứng dụng trên, Toán học còn

trở thành một nghề nghiệp, đảm bảo việc làm cho hàng chục vạn người làm

Toán trên thế giới, góp phần phát triển và ổn định xã hội.

1.2.3 Ứng dụng của Toán học trong giải trí

Không chỉ có những ứng dụng trong đời sống, chúng ta còn có thể

dùng Toán học để giải trí. Chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra những bức tranh

đơn giản và ngộ nghĩnh từ compa. Chỉ dùng chiếc compa để vẽ những nét

Xem thêm  Cách quay màn hình máy tính laptop không cần phần mềm

cong tạo nên bức tranh, người vẽ sẽ có cơ hội tốt để phát triển tư duy sáng

tạo. Các thao tác xoay khối rubik lập phương thỏa mãn ba điều kiện của

khái niệm nhóm. Vì vậy, chúng ta cũng có thể sử dụng lý thuyết nhóm để có

những thuật Toán đủ mạnh để xoay khối rubik với thời gian ngắn nhất.

Chúng ta cũng có thể dùng hai máy ảnh cùng tiêu cự đặt ở cùng độ cao,

cùng chụp một vệt khói do máy bay vẽ trên nền trời sẽ xác định được độ cao

của máy bay.

12

Chỉ ngần ấy cũng đủ cho ta thấy vai trò không thể phủ định của Toán

học trong xã hội.

1.3 Khảo sát thực tế về việc lồng ghép ứng dụng Toán học trong các tiết

học ở một số trường phổ thông

Dù đã được học rất kĩ về mặt lý thuyết và làm khá nhiều bài tập trong

sách giáo khoa, sách bài tập nhưng kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học

vào đời sống của học sinh chưa được tốt lắm. Để làm rõ nhận định trên,

chúng em tiến hành khảo sát 30 học sinh lớp 11A1 trường Trung học phổ

thông Nguyễn Thiện Thuật và 5 người trong độ tuổi 18 – 20.

Mục tiêu của khảo sát:

– Tìm hiểu thực tế việc dạy học Toán ở một số ở một số trường Trung

học phổ thông: Giáo viên có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bài

dạy hay không?

– Tìm hiểu mức độ nhận thức của học sinh về ứng dụng của Toán học

trong cuộc sống.

Nội dung khảo sát như sau:

KHẢO SÁT

1) Bạn là nam hay nữ

A. Nam

B. Nữ

2) Bạn bao nhiêu tuổi:

3) Bạn cảm thấy các giờ học Toán trên lớp trôi qua như thế nào?

A. Rất hứng thú

B. Thú vị

C. Cũng bình thường

D. Nhàm chán

4) Trong giờ Toán, thầy/cô có lồng ghép các ứng dụng của Toán trong

cuộc sống vào bài dạy không?

A.Có

5)

B. Không

Bạn thấy những kiến thức Toán bạn được học có thực sự hữu ích cho

cuộc sống của bạn hay không?

A. Rất hữu ích

B. Cũng có ứng dụng nhưng không nhiều

C. Không có ứng dụng

Kết quả khảo sát như sau:

13

Giới tính

Độ hứng thú:

Mức độ ứng dụng

Lồng ghép

Số lượng

Nam

17

Nữ

18

Rất hứng thú

12

(34.286%)

Thú vị

9

(25.714%)

Cũng bình thường

12

(34.286%)

Nhàm chán

2

(5.714%)

Rất hữu ích

26

(74.286%)

Cũng có ứng dụng những 9

(25.714%)

không nhiều

Có lồng ghép

17

(48.571%)

Không lồng ghép

18

(51.429%)

Các thông tin cụ thể như sau:

1) Có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bài dạy: 17/35

Độ hứng thú

Mức độ ứng dụng

2)

Rất hứng thú

Thú vị

Cũng bình thường

Nhàm chán

Rất hữu ích

Cũng có ứng dụng

những không nhiều

Không có ứng dụng

7

6

2

2

14

3

(41.176%)

(35.294%)

(11.765%)

(11.765%)

(82.353%)

(17.647%)

Khảo sát thực tế về việc lồng ghép các ứng dụng Toán học trong các

bài dạy ở một học vào bài dạy: 18/35

Độ hứng thú

Mức độ ứng dụng

Rất hứng thú

Thú vị

Cũng bình thường

Nhàm chán

Rất hữu ích

Cũng có ứng dụng

những không nhiều

Không có ứng dụng

5

3

10

12

6

Từ bảng thống kê, dễ dàng nhận thấy: Có một tín hiệu hết sức đáng

mừng là trong 35 người được khảo sát, không ai cảm thấy Toán học vô

nghĩa, họ đã nhận thức được một số ứng dụng nào đó trong đời sống. Trong

các trường hợp thầy/cô giáo lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bài

dạy thì số học sinh cảm thấy hứng thú với giờ học nhiều hơn hẳn số học

14

Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay

Rate this post

Bài viết liên quan

Để lại ý kiến của bạn:

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.