Tuyển tập các bài toán thực tế về ứng dụng tam giác đồng dạng, định lí Talet dành cho học sinh lớp 8. Tam giác đồng dạng và định lí Talet là một nội dung hình học quan trọng trong chương trình lớp 8 và được ứng dụng nhiều vào thực tế, với những dạng toán thường gặp có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng các em sẽ giải quyết được dễ dàng các dạng toán này.
Các bạn thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán
Xem thêm : Toán thực tế 8
[latexpage]
[latexpage]
TOÁN THỰC TẾ KHỐI 8
DẠNG 1 :CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ ĐỊNH LÍ TALET :
Bài 1 :Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.Tính chiều cao của cột điện.
Đáp án
Xét \ ( \ Delta \ ) ABC và \ ( \ Delta \ ) DEF có :
\ ( \ hat { A } = \ hat { D } \ ) = 900
\ ( \ hat { B } = \ hat { E } = \ alpha \ )
Nên \ ( \ Delta \ ) ABC đồng dạng \ ( \ Delta \ ) DEF
USD \ Rightarrow \ frac { AB } { DE } = \ frac { AC } { DF } USD hay USD \ frac { AB } { 2,1 } = \ frac { 4,5 } { 0,6 } USD hay AB = 2,1. 4,5 : 0,6 = 15,75 m
Bài 2:
Bóng của một cây tre trên mặt đất có độ dài là 3,5 m. Cùng thời gian đó, một thanh sắt cao 1,5 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,7 m. Tính chiều cao của cây tre .
Đáp án
Xét USD \ Delta USD ABC và USD \ Delta USD DEF có :
USD \ hat { A } = \ hat { D } USD = 900
USD \ hat { B } = \ hat { E } = \ alpha USD
Nên USD \ Delta USD ABC đồng dạng USD \ Delta USD DEF
$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{1,5}=\frac{3,5}{0,5}$ hay AB = 1,5. 3,5 : 0,7 =7,5 mm.
Bài 3:
Tính khoảng cách từ người quan sát đến chân tháp truyền hình cáp 50 m, biết rằng khi người đó đặt 1 que dài 5 cm thẳng đứng phía trước cách mắt 40 cm thì que vừa khít che lấp tháp truyền hình .
Đáp án
Hai tam giác MCD và MBD đồng dạng nên ta có :
USD \ frac { MH } { MK } = \ frac { CD } { AB } USD USD \ Leftrightarrow \ frac { 40 } { MK } = \ frac { 5 } { 5000 } \ Leftrightarrow MK = 40000 USD cm = 400 m
Vậy người quan sát đứng cách chân tháp truyền hình cáp một khoảng chừng là 400 m .
Bài 4:
Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B, trong đó điểm B là chân của một cột cờ nằm ở một hòn đảo nhỏ giữa hào nước trong Thảo Cầm Viên mà ta không tới được, người ta làm như sau .
Dòng nước ngắm để trên bờ hồ, người ta cắm cọc ở 3 vị trí C, D, E sao cho D, E tương ứng thuộc những cạnh AC và BC sao cho DE / / AB. Dùng thước dây đo được AD = 120 m, DC = 30 m, DE = 16 m. Hãy tính khoảng cách AB .
Xét tam giác ABC có DE / / AB
USD \ Rightarrow \ frac { CD } { CA } = \ frac { DE } { AB } USD USD \ Rightarrow AB = \ frac { CA.DE } { CD } = \ frac { 150.16 } { 30 } = 80 USD
Vậy AB = 80 m
Bài 5:
Bóng của một ống khói xí nghiệp sản xuất trên mặt đất có độ dài là 36,9 m. Cùng thời gian đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. Tính độ cao của ống khói .
Giải:
Hai tam giác ABM và DCM đồng dạng với nhau nên
USD \ frac { MD } { MA } = \ frac { DC } { AB } \ Leftrightarrow AB = \ frac { DC.MA } { MD } = 47,8 USD
Vậy chiều cao của ống khói là 47,8 m
Xem nhiều nhất
Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay
