Nội dung bài viết Ứng dụng hàm số bậc nhất giải bài toán thực tế:
Bài toán thực tế. Phương pháp: Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10 N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là: Cường độ lực tại C bằng cường độ lực tại A và bằng 10 N. Câu 2. Cường độ lực tại B bằng 10/2 N. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100 m2 nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A. Trồng 600 m2 đậu, 200 m2 cà B. Trồng 500 m2 đậu, 300 m2 cà. C. Trồng 400 mỏ đậu, 200 mỏ cà. D. Trồng 200 m đậu, 600 mỏ cà.
Hướng dẫn giải. Gọi x là số A00 m2 đất trồng đậu, y là số 900 m2 đất trồng cà. Điều kiện x20, y20. Số tiền thu được là T = 3x + 4y triệu đồng. Dựa đồ thị ta có tọa độ các đỉnh A(0; 6), B(6; 2), C(8; 0), C(0; 0). Thay vào T = 3x + 4y ta được T = 26 triệu khi trồng 600 m2 đậu và 200 m2 cà. Câu 3. Một nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha trong vụ Đông Xuân. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Nếu trồng đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng tổng số công không quá 180. Gọi diện tích trồng đậu là x vậy diện tích trồng cà là 8 – x. Số công phải bỏ ra là: 20x + 30(8 – x) = 240 – 10x. Do tổng số công không quá 180 nên ta có: 240 – 10x < 180. Số tiền thu được là g(x) = 3x + (8 – x) = 32 – x; g(x) nghịch biến trên đoạn [6; 8]. Vậy cần trồng 6 ha đậu và 2 ha cà.
Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay
