Nghiên cứu xây dựng mô hình con lắc ngược và hệ thống điều khiển

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.03 MB, 66 trang )

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
Quá trình phát triển về mọi mặt của con người luôn gắn liền với quá trình phát
triển của khoa học công nghệ. Sự phát triển về khoa học công nghệ là đòn bẩy giúp
cho một quốc gia có thể phát triển toàn điện và mạnh mẽ. Song song với quá trình
phát triển đó là yêu cầu ngày càng cao trong công việc về độ chính xác, tin cậy,
khả năng làm việc trong môi trường khắc nghiệt cường độ cao trong thời gian dài
của các thiết bị công nghiệp với yêu cầu tự động hóa cao và điều khiển chính xác.
Cùng với sự phát triển của các ngành kỹ thuật điện tử, công nghệ thông tin,
ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hoá đã và đang đạt được nhiều tiến bộ mới.
Tự động hoá quá trình sản xuất đang được phổ biến rộng rãi trong các hệ thống
công nghiệp trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng. Tự động hoá không
những làm giảm nhẹ sức lao động cho con người mà còn góp phần rất lớn trong
việc nâng cao năng suất lao động cải thiện chất lượng sản phẩm. Mô hình điều
khiển con lắc ngược là một mô hình thí nghiệm lý tưởng cho việc ứng dụng thuật
toán điều khiển hiện đại và kỹ thuật điều khiển máy tính. Những năm gần đây lý
thuyết điều khiển mờ có những bước phát triển vượt bậc và ngày càng được ứng
dụng nhiều vào thực tiễn. Việc ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ vào điều khiển
mô hình con lắc ngược sẽ mang đến nhiều kiến thức mới và kinh nghiệm bổ ích.
Cùng với niềm đam mê khoa học, với lòng yêu thích khám phá về kỹ thuật điều
khiển. Tác giả lựa chọn đề tài tốt nghiệp Thạc sỹ “ Nghiên cứu xây dựng mô hình
con lắc ngược và hệ thống điều khiển”
2. Mục đích nghiên cứu
– Tìm hiểu về con lắc ngược và các phương pháp điều khiển cân bằng nó.
– Tìm hiểu về điều khiển mờ.
– Nghiên cứu thuật toán điều khiển mờ để điều khiển cân bằng hệ thống xe – con
lắc ngược.
– Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab – Simulink.
– Xây dựng chương trình điều khiển hệ thống con lắc ngược trên miền thời gian
thực.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:
– Hệ xe – con lắc ngược.
1

– Bộ điều khiển mờ.
Phạm vi nghiên cứu
– Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống xe – con lắc ngược.
– Điều khiển cân bằng hệ thống bằng bộ điều khiển mờ.
– Mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab – Simulink, đánh giá kết quả.
– Xây dựng chương trình điều khiển hệ thống con lắc ngược trên miền thời gian
thực.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết:
– Nghiên cứu xây dựng mô hình con lắc ngược.
– Nghiên cứu Cad điều khiển PCI-1711; hệ truyền động điện một chiều.
– Nghiên cứu sự kết hợp thuật toán mờ để điều khiển cân bằng con lắc ngược.
Phương pháp thực nghiệm:
– Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink làm công cụ xây dựng mô
hình và mô phỏng hệ thống.
– Xây dựng mô hình thực nghiệm chạy trên thời gian thực để đưa
ra các kết quả của bộ điều khiển.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Con lắc ngược là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân
bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển…Khi lý thuyết về các bộ điều
khiển hiện đại ngày càng hoàn thiện hơn thì con lắc ngược là một trong những đối
tượng được áp dụng để kiểm tra các lý thuyết đó.
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC DI
CHUYỂN
1.1. CẤU TẠO CỦA CON LẮC NGƯỢC

Cấu trúc động học chung của mô hình con lắc ngược được trình bầy trên hình 1.1
gồm bộ phận cơ khí gồm một xe goòng nhỏ, trên đó có các bộ phận chính là tay
đòn gắn con lắc có thể xoay theo trục ngang. Xe goòng đó được truyền động bởi
một động cơ điện một chiều thông qua hệ thống Puly và dây đai có thể di chuyển
trên đường ray phẳng trong phạm vi chuyển động giới hạn. Vị trí của xe goòng
được điều khiển bởi hệ thống điều khiển số thông minh đảm bảo con lắc di chuyển
và được giữ cân bằng. Đường ray có độ dài cố định là điều kiện ràng buộc của
thuật toán điều khiển. Máy phát tốc gắn cùng trục Puly của cơ cấu chuyển động
2

được sử dụng cho xác định vị trí tức thời xe goòng. Góc quay của con lắc được đo
bằng một chiết áp xoay gắn trên trục quay của con lắc ngược.

Hình 1.1: Cấu trúc động học của mô hình con lắc ngược
1-Khối cấp nguồn cho động cơ
2- Động cơ một chiều
3- Puly dẫn động
4,8 -Dây đai dẫn động
5-Thanh dẫn hướng chuyển động của xe goòng
6-Xe goòng
7-Quả lắc
9- Tay đòn của con lắc
1.2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CON LẮC NGƯỢC KHI
TÍNH KHỐI LƯỢNG CẦN LẮC
Từ cấu tạo của con lắc ngược ta cần xây dựng mô hình toán học của con lắc ngược
để phục vụ quá trình tổng hợp bộ điều khiển và mô phỏng trên máy tính một cách
chính xác. Khi xây dựng mô hình toán học của con lắc ngược ta có thể sử dụng
nhiều phương pháp để tìm được phương trình động lực học.
Phần này mô tả các chuyển động của động lực học con lắc ngược, dựa vào định

luật của Newton về chuyển động. Các hệ thống cơ khí có hai bậc tự do (DOF) xét
chuyển động cùa xe goòng ở trên trục X và chuyển động quay của con lắc trên
tmặt phẳng XY. Vì vậy ta có hai phương trình động năng như sau:
Các tham số của hệ thống con lắc ngược như sau:
x – khoảng cách từ trọng tâm xe đến trục Y
3

θ – góc quay của con lắc so với trục thẳng đứng

Hình 1.2: Các tham số của con lắc ngược
Các thông số được sử dụng trong phương trình động lực học của con lắc ngược
M – Khối lượng của xe goòng đơn vị kg
m – Khối lượng của con lắc đơn vị kg
J – Mômen quán tính của con lắc đơn vị kg-m2
L – Chiều dài con lắc đơn vị m
B – Hệ số ma sát Ns/m
g – Gia tốc trọng trường m/s2
1.2.1. Xây dựng phương trình toán học mô tả chuyển động của con lắc
Phân tích sơ đồ của hệ thống con lắc ngược ta có được các lực tác động vào xe
goòng và con lắc theo sơ đồ hình dưới.

4

Hình 1.3: Sơ đồ lực tác dụng vào hệ thống con lắc ngược
Tiến hành tổng hợp các lực tác động vào xe goòng theo phương ngang ta được các
phương trình về chuyển động:
&+ bx&+ N = F
Mx&

(1.1)

Chúng ta có thể tổng hợp các lực theo phương thẳng đứng nhưng không hữu ích vì
chuyển động của hệ thống con lắc ngược không chuyển động theo hướng này và
các trọng lực của Trái Đất cân bằng với tất cả lực thẳng đứng.
Tổng hợp lực của thanh lắc theo chiều ngang ta được:
&cos θ − mlθ&2 sin θ = N
&+ mlθ&
mx&

Trong đó l =

(1.2)

L
là chiều dài từ tâm con lắc tới điểm gốc.
2

Thay phương trình (1.2) vào phương trình (1.1) ta được
&cos θ − mlθ&2 sin θ = F
( M + m) &
x&+ bx&+ mlθ&

(1.3)

Tổng hợp các lực vuông góc với thanh lắc:
&+ mx&
&cos θ
P sin θ + N cos θ − mg sin θ = mlθ&

(1.4)

Để làm mất hai điều kiện P và N ta tiến hành tổng hợp momen tại trọng tâm thanh
lắc:
&
− Pl sin θ − N cos θ = J θ&

(1.5)

Thay phương trình 1.4 vào phương trình 1.5 ta được:
&+ mlg sin θ = − mlx&
&cos θ
( J + ml 2 )θ&

(1.6)
5

Từ hai phương trình (1.3) và (1.6) ta có hệ phương trình mô tả đặc tính động học
phi tuyến của hệ thống con lắc ngược:
&cos θ − mlθ&2 sin θ = F
( M + m) &
x&+ bx&+ mlθ&

(1.7)

&+ mlg sin θ = − mlx&
&cos θ
( J + ml 2 )θ&

(1.8)

Ta biến đổi (1.7) và (1.8) như sau:
&
x&=

&cos θ + mlθ&2 sin θ
F − bx&− mlθ&
M +m

(1.9)

&cos θ − mlg sin θ
&= −mlx&
θ&
J + ml 2

(1.10)

Thay các phương trình (1.9) và (1.10) vào các phương trình (1.7) và (1.8) ta có
được:
( J + ml 2 )( F − bx&− mlθ&2 sin θ cos θ ) + m 2l 2 g sin θ cos θ
( J + ml 2 )( M + m) − m 2l 2 cos 2 θ

(1.11)

&2
&= ml (bx&cos θ − F cos θ − mlθ sin θ cos θ + ( M + m) g sin θ )
θ&

( J + ml 2 )( M + m) − m 2l 2 cos 2 θ

(1.12)

&
x&=

1.2.2. Mô hình của hệ con lắc ngược trên Matlab – simulink

Hình 1.4: Mô hình con lắc ngược trên matlab – simulink
1.3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CON LẮC NGƯỢC KHI BỎ
QUA KHỐI LƯỢNG CỦA CẦN LẮC
6

1.3.1. Xây dựng phương trình toán học mô tả chuyển động của con lắc
Xét hệ thống con lắc ngược như hình 1.5. Con lắc ngược được gắn vào xe kéo bởi
động cơ điện. Chúng ta chỉ xét bài toán hai chiều, nghĩa là con lắc chỉ di chuyển
trong mặt phẳng. Con lắc ngược không thể ổn định vì nó luôn ngã xuống trừ khi có
lực tác động thích hợp. Giả sử khối lượng của con lắc tập trung ở đầu thanh như
hình vẽ (khối lượng thanh không đáng kể). Lực điều khiển u tác động vào xe.
Yêu cầu của bài toán là ñiều khiển vị trí xe và giữ cho con lắc ngược luôn thẳng
đứng (con lắc luôn cân bằng).

Hình 1.5: Mô hình con lắc ngược khi bỏ qua khối lượng thanh lắc
Trong đó
l: chiều dài con lắc ngược (m)

M: khối lượng xe (kg)

g: gia tốc trọng trường (m/s2)

u: lực tác động vào xe

(N)
m: khối lượng con lắc (kg)

x: vị trí xe (m)

θ: góc giữa con lắc ngược và phương thẳng đứng (rad)
7

Gọi xG, yG là tọa độ vật nặng ở đầu con lắc, ta có:
xG = x + l.sin θ

(1.13)

yG = l.cos θ

(1.14)

Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động theo phương x, ta có:
u=M

d 2 xG
d 2x
+
m
dt 2

dt 2

(1.15)

Thay xG = x + l.sin θ vào (1.13) ta được:
u=M

d 2x
d2
+
m
( x + l.sin θ )
dt 2
dt 2

(1.16)

Khai triển các đạo hàm của (1.14) và rút gọn ta đuợc:
&
u = ( M + m) &
x&− m.l (sin θ ).θ&2 + m.l (cos θ ).θ&

(1.17)

Mặt khác, áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay của con lắc quanh
trục ta được:
m

d 2 xG
d 2 yG

l
.cos
θ
−
m
l.sin θ = mgl.sin θ
dt 2
dt 2

(1.18)

Thay xG = x + l.sin θ và yG = l.cos θ vào (1.16) ta được:
 d2

 d2

m
(
x
+
l
.sin
θ
)
l
.cos
θ
−



 m 2 (l.cos θ )  l.sin θ = m.g.l.sin θ
2
 dt

 dt


(1.19)

Khai triển các đạo hàm của biểu thức (1.17) và rút gọn ta được:
&= m.g .sin θ
m.&
x&
.cos θ + m.l.θ&

(1.20)

Từ công thức (1.15) và (1.18) ta suy ra:
&
x&=

u + m.l.(sin θ ).θ&2 − m.g .sin θ .cos θ
M + m − m.cos 2 θ

(1.21)

&2
&= u cos θ − ( M + m).g .sin θ + m.l.(sin θ .cos θ ).θ
θ&
m.l cos 2 θ − ( M + m).l

1.3.2. Mô hình của hệ con lắc ngược trên Matlab-simulink
a. Mô hình con lăc ngược tuyến tính
Từ các phương trình (1.45) và (1.46) :
&cos θ − mlθ&2 sin θ = F
( M + m) &
x&+ mlθ&
&+ mx&
&cos θ = mg sin θ
mlθ&

8

(1.22)

Chúng ta thấy rằng hệ con lắc ngược là hệ phi tuyến, để có mô hình con lắc ngược
tuyến tính chúng ta cần tuyến tính hóa mô hình toán học của nó.
Giả sử góc θ nhỏ để có thể xấp xỉ sin θ ≈ θ ; cos θ ≈ 1 và θ&≈ 0 .Với các điều kiện trên,
chúng ta có thể tuyến tính hóa các phương trình (1.45) và (1.46) thành các phương
trình:
&= F
( M + m) &
x&+ mlθ&

(1.23)

&+ mx&
&= m.g .θ
mlθ&

(1.24)

Từ (1.21) và (1.22) ta suy ra:
&
x&=

&
F
mlθ&
−
M +m M +m

(1.25)

x&
&= g.θ − &
θ&
l

(1.26)

Từ công thức (1.23) và (1.24) ta được:
&
x&=

F mgθ
−
M
M

(1.25)

&= − F + ( M + m) gθ
θ&
M .l
M .l

(1.26)

Ta xây dựng được mô hình con lắc ngược tuyến tính:

Hình 1.6: Mô hình con lắc ngược tuyến tính
b. Mô hình con lắc ngược phi tuyến
9

Từ các phương trình (1.21) và (1.22) ta có:
&
x&=

F + ml (sin θ )θ&2 − mg cos θ sin θ
M + m − m(cos θ ) 2

&2
&= F cos θ − ( M + m) g (sin θ ) + ml (sin θ cos θ )θ
θ&
m(cos θ ) 2 − ( M + m)l

Xây dựng mô hình con lắc ngược trên Matlab – simulink

Hình 1.7: Mô hình con lắc ngược phi tuyến
1.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC
1.4.1. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID chỉ có thể điều khiển đồng thời một thông số của hệ thống, để
điều khiển được góc con lắc và vị trí của xe con lắc tại cùng một thời điểm thì
chings ta cần hai bộ điều khiển PID. Trong đó một thông số được xem như là thông
số chính và được điều khiển trực tiếp momen của động cơ trong khi đó thông số
còn lại được được áp vào tác động của điểm tham chiếu của thông số chính. Từ đó
ta có một là góc của con lắc, hai là vị trí xe của con lắc được dùng làm thông số
chính của con lắc. Hai tín hiệu đầu vào được đưa vào bộ điều khiển PID và đầu ra
là tín hiệu lực tác động vào xe.

10

Hình 1.8: Cấu trúc bộ điều khiển PID con lắcngược
Ưu điểm của bộ điều khiển PID là dễ dàng thiết kế không phụ thuộc nhiều vào mô
hình toán của đối tượng. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách
điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản
về quá trình thì bộ điều khiển PID là tốt nhất. Tuy nhiên để đạt được kết tốt nhất,
các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ
thống trong khi kiểu điều chỉnh là giống nhau các thông số phải phụ thuộc vào đạc
thù của hệ thống.
Hạn chế các bộ điều khiển PID có thể dùng nhiều cho bài toán điều khiển và
thường đạt được kết quả như ý mà không dùng bất kỳ cải tiến hay điều chỉnh nào
và thường không cho ta điều khiển tối ưu. Khó khăn cơ bản của bộ điều khiển PID
là phản hồi với hệ số không đổi.
1.4.2. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển toàn phương
tuyến tính LQR

Lý thuyết điều khiển điều khiển LQR là một phương pháp điều khiển mạnh để điều
khiển hệ thống tuyến tính được mô tả bằng phương trình trạng thái. Kỹ thuật LQR
tạo ra bộ điều khiển vòng kín ổn định với năng lượng cung cấp cho hệ thống la nhỏ
nhất.
Cho hệ thống với mô hình:
&
x&= Ax + Bu

(1.27)

Thông thường nếu hệ ổn định thì khi không bị kích thích hệ luôn có xu hướng tiến
về điểm trạng thái cân bằng, tức là điểm mà khi không có tác động từ bên ngoài ( u
=0) hệ sẽ nằm luôn tại đó (

dx
= 0 ). Như vậy rõ ràng điểm trạng thái cân bằng phải
dt

11

là nghiệm của phương trình trạng thái : Ax = 0. Và nếu có giả thiết A là ma trận
không suy biến thì hệ tuyến tính

dx
= Ax + Bu luôn chỉ có một điểm cân bằng đó là
dt

gốc tọa độ.

dx
= Ax + Bu
dt

W

y

x
R
Hình 1.9: Thiết kế bằng phản hồi trạng thái R
Xét bài toán tìm bộ điều khiển R tĩnh phản hồi trạng thái để điều khiển đối tượng
dx
= Ax + Bu. Phương pháp thiết kế khác sao cho sau khi bị nhiễu tác động đưa ra
dt

khỏi vị trí cân bằng (hoặc điểm làm việc) đến một trạng thái x0 nào đó bộ điều
khiển R sẽ kéo được hệ từ điểm x0 về hệ tọa độ 0 (hay điểm làm việc cũ) và trong
qua trình trở lại này sự tổn hao năng lượng theo phương trình:
tf

J (u ) =

1 T
1
x (t f ) Mx (t f ) + ∫  xT (t )Qx (t ) + u T (t ) Ru (t ) dt
2
2 t0

(1.28)

Tiến tới giá trị nhỏ nhất gọi bài toán điều khiển theo LQR. Trong matlab ta có thể
cấu trúc lệnh K = lqr(A,B,Q,R) để tính giá trị của K. Trong đó tùy theo độ lớn
tương đối giữa trọng số Q và R mà hệ thống có đáp ứng quá độ và tiêu tốn năng
lượng khác nhau. Muốn trạng thái đáp ứng nhanh thì tăng thành phần Q tương ứng
muốn giảm năng lượng thì tăng R.
12

Hình 1.10: Cấu trúc bộ điều khiển LQR con lắc ngược
Điều khiển con lắc ngược bằng LQR đòi hỏi ta phải xác định tương đối thông số
của mô hình nó quyết định đến giữ thăng bằng cho con lắc vì vậy cần thực nghiệm
nhiều để tìm ra quy luật tối ưu trong điều khiển con lắc.
Ngoài việc điều khiển con lắc ngược bằng PID, LQR thì còn rất nhiều phương
pháp điều khiển hiện đại khác như Fuzzy controller, Neural network, Điều khiển
trượt.
1.4.3. Kết luận chương I
Nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của việc điều khiển con lắc ngược là đảm bảo
cho vị trí của xe goòng bám theo giá trị đặt trước và góc của con lắc so với trục
thẳng đứng gần như bằng không. Tuy nhiên việc giải bài toán này chưa xét đến
điều kiện thực tế khi con lắc làm việc, như các tác động của momen lực, ma sát,…
Tùy theo yêu cầu nâng cao chất lượng điều khiển (độ chính xác) mà ta cần tính đến
ảnh hưởng của các yếu tố trên và theo đó, phương pháp điều khiển cũng trở nên đa
dạng và phong phú hơn.
Việc nắm rõ được cấu trúc cơ bản, các đặc tính của con lắc ngược và các phương
pháp điều khiển con lắc ngược là cơ sở kiến thức vững chắc và hết sức quan trọng
trong quá trình nghiên cứu thiết kế mô hình thực tế. Các phương trình toán học,
mô hình con lắc nguợc là cơ sở cho việc xây dựng bộ điều khiển ở các chương sau.
13

CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
2.1. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
2.1.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ
a. Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
Hoạt động của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương
pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó được cài đặt vào máy tính
trên cơ sở logic mờ.
Một bộ điều khiển mờ bao gồm 3 khối cơ bản: khối mờ hóa, thiết bị hợp
thành và khối giải mờ, ngoài ra còn có khối giao diện vào và giao diện ra (hình
2.1).

Hình 2.1: Các khối chức năng của bộ điều khiển mờ
– Khối mờ hóa có chức năng chuyển đổi mỗi giá trị rõ của biến ngôn ngữ
đầu vào thành véc tơ µ có số phần tử bằng số tập mờ đầu vào.
– Thiết bị hợp thành mà bản chất của nó là sự triển khai luật hợp thành R
được xây dựng trên cơ sở các luật điều khiển.
– Khối giải mờ có nhiệm vụ chuyển tập mờ đầu ra thành giá trị rõ y 0 (ứng
với mỗi giá trị rõ đầu vào x0 để điều khiển đối tượng).
– Giao diện đầu vào thực hiện việc tổng hợp và chuyển đổi tín hiệu vào (từ
tương tự sang số), ngoài ra còn có thêm các khâu phụ trợ để thực hiện bài toán
động như tích phân, vi phân…
– Giao diện đầu ra thực hiện chuyển đổi tín hiệu ra (từ số sang tương tự) để
điều khiển đối tượng.
Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những
phương pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự lựa
chọn những luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) để tạo ra luật hợp thành. Do các
14

bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấu
phẩy động với độ chính xác cao nên chúng hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu
của một bài toán điều khiển “rõ ràng” và “chính xác”.
b. Phân loại bộ điều khiển mờ
Cũng giống như điều khiển kinh điển, bộ điều khiển mờ được phân loại dựa
trên những quan điểm khác nhau:
– Theo số lượng đầu vào và đầu ra người ta phân các bộ điều khiển mờ
thành: “Một vào – Một ra” (SISO); “Nhiều vào – Một ra” (MISO); “Nhiều vào –
Nhiều ra” (MIMO) .

Hình 2.2: Các bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ MIMO rất khó cài đặt thiết bị hợp thành. Mặt khác, một
bộ điều khiển mờ có m đầu ra dễ ràng cài đặt thành m bộ điều khiển mờ chỉ có một
đầu ra, vì vậy bộ điều khiển mờ MIMO chỉ có ý nghĩa về lý thuyết, trong thực tế
không dùng.
– Theo bản chất cuả tín hiệu đưa vào bộ điều khiển người ta phân thành: bộ
điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động. Bộ điều khiển mờ tĩnh chỉ có khả
năng xử lý các tín hiệu hiện thời. Để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào bài
toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều
khiển mờ tĩnh nhằm cung cấp cho bộ điều khiển các giá trị đạo hàm hay tích phân
của tín hiệu. Cùng với những khâu động học bổ xung này, bộ điều khiển tĩnh sẽ trở
thành bộ điều khiển mờ động.
c. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ
Cấu trúc tổng quát của một hệ điều khiển mờ được đưa ra trên hình 2.10.

15

Hình 2.3: Cấu trúc tổng quát của một hệ điều khiển mờ
Với một miền compact X ⊂ R n (n là một giá trị đầu vào) các giá trị vật lý của

biến ngôn ngữ đầu vào và một đường tuyến g(x) tùy ý nhưng liên tục cùng các đạo
hàm của nó trên X thì bao giờ cũng tồn tại một bộ điều khiển mờ cơ bản có quan
hệ:
Sup y(x) − g(x) < ε
x∈X

với ε là một số thực dương bất kỳ cho trước. Điều đó cho thấy kỹ thuật điều khiển
mờ có thể giải quyết được một bài toán tổng hợp bộ điều khiển (tĩnh) phi tuyến bất
kỳ. Để tổng hợp được bộ điều khiển mờ và cho nó hoạt động một cách hoàn thiện
ta cần thực hiện các bước sau:
1- Khảo sát đối tượng, từ đó định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào, ra và
miền xác định của chúng. Trong bước này chúng ta cần chú ý một số đặc điểm cơ
bản của đối tượng điều khiển như: đối tượng biến đổi nhanh hay chậm, có trễ hay
không, tính phi tuyến nhiều hay ít… Đây là những thông tin rất quan trọng để quyết
định miền xác định của các biến ngôn ngữ đầu vào, nhất là các biến động học (vận
tốc, gia tốc, …). Đối với những tín hiệu biến thiên nhanh cần chọn miền xác định
của chúng lớn (chẳng hạn như đối với vận tốc, gia tốc) và ngược lại.
2- Mờ hoá các biến ngôn ngữ vào/ra. Trong bước này chúng ta cần xác
định số lượng tập mờ và hình dạng các hàm liên thuộc cho mỗi biến ngôn ngữ. Số
lượng các tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ được chọn tuỳ ý. Tuy nhiên nếu chọn ít
quá thì việc điều chỉnh sẽ không mịn, chọn nhiều quá sẽ khó khăn cho việc tính
16

toán, hệ thống dễ mất ổn định. Hình dạng các hàm liên thuộc khi cài đặt luật hợp
thành có thể chọn hình tam giác, hình thang, hàm Gauss…
3- Xây dựng các luật điều khiển (mệnh đề hợp thành). Đây là bước quan
trọng nhất và khó khăn nhất trong quá trình thiết kế bộ điều khiển mờ. Việc xây
dựng luật điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào tri thức và kinh nghiệm vận hành hệ
thống của các chuyên gia. Hiện nay người ta thường sử dụng một vài nguyên tắc

xây dựng luật hợp thành đủ để hệ thống làm việc, sau đó mô phỏng và chỉnh định
dần các luật hoặc áp dụng một số thuật toán tối ưu.
4- Chọn thiết bị hợp thành (Max-Min, Max-Prod, Sum-Min hoặc Sum-Prod)
và chọn nguyên tắc giải mờ (Trung bình, cận trái, cận phải, điểm trọng tâm, độ
cao). Các vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể ở các phần sau.
5- Tối ưu hệ thống: Sau khi thiết kế xong bộ điều khiển mờ, cần tiến hành
mô hình hoá và mô phỏng hệ thống để kiểm tra kết quả, đồng thời chỉnh định lại
một số tham số để có chế độ làm việc tối ưu. Các tham số có thể điều chỉnh trong
bước này là: thêm, bớt luật điều khiển; thay đổi trọng số các luật; thay đổi hình
dạng và miền xác định của các hàm liên thuộc.
2.1.2. Bộ điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động
a. Bộ điều khiển mờ tĩnh
Bộ điều khiển tĩnh là bộ điều khiển mờ có quan hệ vào/ra y(x), với x là đầu
vào và y là đầu ra, theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hoặc phi tuyến).
Bộ điều khiển mờ tĩnh không xét tới các yếu tố “động” của đối tượng (vận tốc, gia
tốc…). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là bộ khuếch đại P, bộ điều khiển rơ le hai
vị trí, ba vị trí…
b. Bộ điều khiển mờ động
Bộ điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ mà đầu vào có xét tới các trạng
thái động của đối tượng như vận tốc, gia tốc, đạo hàm của gia tốc… Ví dụ đối với
hệ điều khiển theo sai lệch thì đầu vào của bộ điều khiển mờ ngoài tín hiệu sai lệch
e theo thời gian còn có các đạo hàm của sai lệch giúp cho bộ điều khiển phản ứng
kịp thời với các biến động đột xuất của đối tượng.
17

Các bộ điều khiển mờ động hay được dùng hiện nay là bộ điều khiển mờ
theo luật tỉ lệ tích phân, tỉ lệ vi phân và tỉ lệ vi tích phân (PI, PD và PID).
Một bộ điều khiển mờ theo luật PI có thể thiết kế từ một bộ mờ theo luật P
(bộ điều khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân vào trước

hoặc sau khối mờ đó (hình 2.11a, b). Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc
khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau.

Hình 2.4: Hệ điều khiển mờ theo luật PI
Khi mắc thêm một khâu vi phân ở đầu vào của một bộ điều khiển mờ theo
luật tỉ lệ ta có được một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD (hình 2.12).

Hình 2.5: Hệ điều khiển mờ theo luật PD
Các thành phần của bộ điều khiển này cũng giống như bộ điều khiển theo
luật PD thông thường bao gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ
thống e và đạo hàm của sai lệch e’. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản
ứng nhanh hơn với những biến đổi của sai lệch theo thời gian.
18

Trong kỹ thuật điều khiển kinh điển, bộ điều khiển PID được biết đến như là
một giải pháp đa năng và có miền ứng dụng rộng lớn. Định nghĩa về bộ điều khiển
theo luật PID kinh điển trước đây vẫn có thể sử dụng cho bộ điều khiển mờ theo
luật PID. Bộ điều khiển mờ theo luật PID được thiết kế theo hai thuật toán:
– Thuật toán chỉnh định PID
– Thuật toán PID tốc độ.
Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào
gồm sai lệch e giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm và tích phân của sai
lệch. Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t):

1 t
d 
u(t) = K e + ∫ e.dt + T D e 
dt 
TI 0



(2.1)

Với thuật toán PID tốc độ, bộ điều khiển PID có 3 đầu vào: sai lệch e giữa
tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm bậc nhất e’ và đạo hàm bậc hai e” của sai
lệch. Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm

du
của tín hiệu điều khiển u(t):
dt

d
du
1
d2 

= K e + e + TD 2 e 
dt
TI
dt 
 dt

(2.2)

Do trong thực tế thường có một hoặc hai thành phần trong (2.1), (2.2) được
bỏ qua, nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hoàn chỉnh người ta lại thường
tổng hợp các bộ điều khiển PI hoặc PD. Bộ điều khiển PID mờ được thiết kế trên
cơ sở của bộ điều khiển PD mờ bằng cách mắc nối tiếp ở đầu ra của bộ điều khiển
PD mờ một khâu tích phân (hình 2.13).

Hiện nay đã có rất nhiều dạng cấu trúc khác nhau của PID mờ đã được
nghiên cứu. Các dạng cấu trúc này thường được thiết lập trên cơ sở tách bộ điều
chỉnh PID thành hai bộ điều chỉnh PD và PI (hoặc I). Việc phân chia này chỉ nhằm
mục đích thiết lập các hệ luật cho PD và PI (hoặc I) gồm 2 (hoặc 1) biến vào, một
biến ra, thay vì phải thiết lập 3 biến vào. Hệ luật cho bộ điều chỉnh PID mờ kiểu
này thường dựa trên ma trận do Mac Vicar-Whelan đề xuất. Cấu trúc này không
làm giảm số luật mà chỉ đơn giản cho việc tính toán.
19

Hình 2.6: Hệ điều khiển mờ theo luật PID
2.2. CÁC KHÂU CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
2.2.1. Mờ hoá
Mờ hoá được định nghĩa là sự ánh xạ (sự làm tương ứng) từ tập các giá trị
thực x * ∈ U ⊂ R n thành tập các giá trị mờ A’ ở trong U. Nguyên tắc chung của việc
thực hiện mờ hoá là:
– Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A’ với hàm liên thuộc có giá
trị đủ rộng tại các điểm rõ x*.
– Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử nhiễu.
– Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này.
Thông thường người ta dùng ba phương pháp mờ hoá sau đây:
1- Mờ hoá đơn trị (Singleton fuzzifier). Mờ hoá đơn trị là từ các điểm giá trị
thực x * ∈ U lấy các giá trị đơn trị của tập mờ A’, nghĩa là hàm liên thuộc có dạng:
μ A’ ( x ) = 1 nếu x = x’
μ A’ ( x ) = 0 nếu ở các chỗ khác.

2- Mờ hoá Gauss (Gaussian fuzzifier). Mờ hoá Gauss là từ các điểm giá trị
thực x * ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A’, với hàm liên thuộc Gauss.
3- Mờ hoá hình tam giác hoặc hình thang (Triangular or Trapezium
fuzzifier). Trong loại mờ hóa này, từ các điểm giá trị thực x * ∈ U ta lấy các giá trị

trong tập mờ A’ với hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc hình thang.
Ta thấy mờ hoá đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không
khử được nhiễu đầu vào, trong khi đó mờ hoá Gauss, mờ hoá hình tam giác hoặc
mờ hóa hình thang không những cho phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà
còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào.
20

2.2.2. Luật hợp thành mờ
a. Mệnh đề hợp thành
Xét hai biến ngôn ngữ c và g; Biến c nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc
μ A ( x ) và g nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc μ B ( y) thì hai biểu thức: χ = A ,

γ = B được gọi là hai mệnh đề.

Luật điều khiển: χ = A, γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành. Trong đó
χ = A gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B gọi là mệnh đề kết luận. Một mệnh đề hợp

thành có thể có nhiều mệnh đề điều kiện và nhiều mệnh đề kết luận, các mệnh đề
liên kết với nhau bằng toán tử “và”. Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề
kết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác
nhau:
– Cấu trúc SISO (một vào, một ra): Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một
mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B .
– Cấu trúc MISO (Nhiều vào, một ra): Có từ 2 mệnh đề điều kiện trở lên và
một mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu χ1 = A1, χ 2 = A 2 thì γ = B .
– Cấu trúc MIMO (Nhiều vào, nhiều ra): Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và 2
mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu χ1 = A1, χ 2 = A 2 thì γ1 = B1, γ 2 = B2 .
b. Mô tả mệnh đề hợp thành
Xét mệnh đề hợp thành: nếu χ = A thì γ = B. Từ một giá trị x0 có độ phụ

thuộc μ A ( x 0 ), đối với tập mờ A của mệnh đề điều kiện, ta xác định được độ thoả
mãn của mệnh đề kết luận. Biểu diễn độ thoả mãn của mệnh đề kết luận như một
tập mờ B’ cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ: μ A ( x 0 ) → μ B ( y) .
Ánh xạ này chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phần tử là một giá trị
μ A ( x 0 ), μ B ( y), tức là mỗi phần tử là một tập mờ. Mô tả mệnh đề hợp thành tức là

mô tả ánh xạ trên. Ánh xạ μ A ( x 0 ) → μ B ( y) được gọi là hàm liên thuộc của luật hợp
thành. Để xây dựng μ B ( y) đã có rất nhiều ý kiến khác nhau. Trong kỹ thuật điều
khiển người ta thường sử dụng nguyên tắc của Mamdani “Độ phụ thuộc của kết
21

luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”. Từ nguyên tắc đó ta có hai
công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B:
1. Công thức Min:

μ A⇒ B (x, y) = μ B’ (x, y) = min{ μ A (x), μ B (y) }

2. Công thức Prod (tích đại số): μ A⇒B (x, y) = μ B’ (x, y) = μ A (x). μ B (y)
c. Luật hợp thành
Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm liên
thuộc μ A⇒B (x, y) cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành A ⇒ B.
Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, có
từ 2 mệnh đề hợp thành trở lên gọi là luật hợp thành phức.
Xét luật hợp thành R gồm 3 mệnh đề hợp thành:
R1: nếu x = A1 thì y = B1 hoặc
R2: nếu x = A2 thì y = B2 hoặc
R3: nếu x = A3 thì y = B3

Hình 2.7: Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thành

Với mỗi giá trị rõ x0 của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3
mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của các tập
mờ đầu ra là μ B1 ( y), μ B2 ( y), μ B3 ( y), thì giá trị của luật hợp thành R ứng với x 0 là
tập mờ B thu được qua phép hợp 3 tập mờ: B = B1′ ∪ B’2 ∪ B3′. Tuỳ theo cách thu
nhận các hàm liên thuộc μ B1′ ( y), μ B’2 ( y), μ B3′ ( y) và phương pháp thực hiện phép hợp
để nhận tập mờ B mà ta có tên gọi các luật hợp thành khác nhau:
– Luật hợp thành Max-Min nếu μ B1′ ( y), μ B’2 ( y), μ B3′ ( y) thu được qua phép lấy
Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max;
22

– Luật hợp thành Max-Prod nếu μ B1′ ( y), μ B’2 ( y), μ B3′ ( y) thu được qua phép
Prod (tích đại số) còn phép hợp thực hiện theo luật Max;
– Luật hợp thành Sum-Min nếu μ B1′ ( y), μ B’2 ( y), μ B3′ ( y) thu được qua phép lấy
Min còn phép hợp thực hiện theo luật Sum (phép hợp Lukasiewiez);
– Luật hợp thành Sum-Prod nếu μ B1′ ( y), μ B’2 ( y), μ B3′ ( y) thu được qua phép lấy
Prod còn phép hợp thực hiện theo luật Sum.
Vậy, để xác định hàm liên thuộc μ B ( y) của giá trị đầu ra B của luật hợp
thành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, …Rn ta thực hiện theo các bước sau:
– Xác định độ thoả mãn hj
– Tính μ B1′ ( y), μ B’2 ( y) ,… μ B’n ( y) theo qui tắc Min hoặc Prod:

{

}

{

}

μ B’j (y) = min μ A j ( x 0), μ B j (y) = min h j, μ B j (y)

hoặc μ B’j (y) = μ A j ( x 0). μ B j (y) = h j. μ B j (y)
– Xác định μ B ( y) bằng cách thực hiện phép hợp.
d. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành
Trong thực tế hầu như không bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một
mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là
một tập các luật điều khiển Rk. Sau đây ta sẽ trình bày cách liên kết các luật điều
khiển riêng rẽ Rk lại với nhau trong một bộ điều khiển chung và qua đó nêu bật
được ý nghĩa của ký hiệu “Max” sử dụng trong tên gọi luật hợp thành Max-Min
hay Max-Prod.
– Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành
Xét luật điều khiển gồm hai mệnh đề hợp thành:
R1: nếu χ = A1 thì γ = B1 hoặc
R2: nếu χ = A 2 thì γ = B2 .
Hàm liên thuộc của các tập mờ được mô tả trong hình 2.15.

23

Hình 2.8: Hàm liên thuộc của luật điều khiển theo qui tắc Max-Min
`

a) Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ nhất
b) Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ hai
c) Hàm liên thuộc đầu ra của luật hợp thành.
Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển, ta có: R = R1 ∪ R 2. Ký

hiệu hàm liên thuộc của R1 là μ R1 (x, y) và của R2 là μ R 2 (x, y), thì theo công thức
μ A∪B (x) = max{ μ A (x), μ B (x)} hàm liên thuộc của R sẽ được xác định:

{

}

μ R (x, y) = max μ R1 (x, y), μ R 2 (x, y)

Với một giá trị rõ x0 tại đầu vào, thì đối với luật điều khiển R1 ta có:
– Độ thỏa mãn đầu vào: H1 = μ A1 (x 0 )
– Giá trị mờ đầu ra: μ R1 (y) = min{ H1, μ B1 (y)} (nếu chọn phép Min – hình 2.15a).
Đối với luật điều khiển R2 ta có:
– Độ thoả mãn đầu vào: H 2 = μ A 2 (x 0 )
– Giá trị mờ đầu ra: μ R 2 (y) = min{ H 2, μ B2 (y)} (hình 2.15b).
24

Từ đây ta có:

{

}

μ R (x o, y) = max μ R1 (y), μ R 2 (y)

Đó chính là hàm liên thuộc của giá trị mờ đầu ra R của bộ điều khiển gồm
hai luật điều khiển R = R1 ∪ R 2 khi đầu vào là một giá trị rõ x0 (hình 2.15c).
Để xác định luật hợp thành chung R, trước hết hai cơ sở X và Y của các giá
trị A1, A2 và B1, B2 được rời rạc hoá, giả sử tại các điểm:
X = {x1, x2, x3,…, xn} (n điểm mẫu)
Y = {y1, y2, y3,…, ym} (m điểm mẫu).

Giá trị của các hàm liên thuộc μ A1 (x), μ A 2 (x), μ B1 (y), μ B2 (y) sau khi rời rạc
hoá thành các véc tơ như sau:
μ TA1 = [μ A1 (x1 ) μ A1 (x 2 )…. μ A1 (x n )]μ TA 2 = [μ A 2 (x1 ) μ A 2 (x 2 )…. μ A 2 (x n )]μ TB1 = [μ B1 (y1 ) μ B1 (y 2 )…. μ B1 (y m )]μ TB2 = [μ B2 (y1 ) μ B2 (y 2 )…. μ B2 (y m )]

Từ đây suy ra:
T

R1 = µ A1 .μ B1

T

R 2 = µ A 2 .μ B2

r111 …………….. r11m 


= ………………….. 
r1n1…………….. r1nm 


2
2 
r11
…………….. r1m


= ………………………

r 2n1…………….. r 2nm 



Và do đó luật hợp thành chung sẽ là:
R = max{ R 1, R 2 }

– Luật hợp thành của nhiều mệnh đề hợp thành
Xét luật điều khiển R gồm p mệnh đề hợp thành:
R1: nếu χ = A1 thì γ = B1 hoặc
R2: nếu χ = A 2 thì γ = B2 hoặc
……………………………………….
25

Đối tượng điều tra và nghiên cứu : – Hệ xe – con lắc ngược. – Bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ. Phạm vi điều tra và nghiên cứu – Xây dựng quy mô toán học cho mạng lưới hệ thống xe – con lắc ngược. – Điều khiển cân đối mạng lưới hệ thống bằng bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ. – Mô phỏng mạng lưới hệ thống bằng ứng dụng Matlab – Simulink, nhìn nhận hiệu quả. – Xây dựng chương trình điều khiển và tinh chỉnh mạng lưới hệ thống con lắc ngược trên miền thời gianthực. 4. Phương pháp nghiên cứuNghiên cứu triết lý : – Nghiên cứu kiến thiết xây dựng quy mô con lắc ngược. – Nghiên cứu Cad tinh chỉnh và điều khiển PCI-1711 ; hệ truyền động điện một chiều. – Nghiên cứu sự tích hợp thuật toán mờ để tinh chỉnh và điều khiển cân đối con lắc ngược. Phương pháp thực nghiệm : – Sử dụng ứng dụng Matlab – Simulink làm công cụ kiến thiết xây dựng môhình và mô phỏng mạng lưới hệ thống. – Xây dựng quy mô thực nghiệm chạy trên thời hạn thực để đưara những hiệu quả của bộ điều khiển và tinh chỉnh. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễnCon lắc ngược là cơ sở để tạo ra những mạng lưới hệ thống tự cân đối như : xe hai bánh tự cânbằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, khu công trình biển … Khi kim chỉ nan về những bộ điềukhiển tân tiến ngày càng triển khai xong hơn thì con lắc ngược là một trong những đốitượng được vận dụng để kiểm tra những kim chỉ nan đó. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC DICHUYỂN1. 1. CẤU TẠO CỦA CON LẮC NGƯỢCCấu trúc động học chung của quy mô con lắc ngược được trình bầy trên hình 1.1 gồm bộ phận cơ khí gồm một xe goòng nhỏ, trên đó có những bộ phận chính là tayđòn gắn con lắc hoàn toàn có thể xoay theo trục ngang. Xe goòng đó được truyền động bởimột động cơ điện một chiều trải qua mạng lưới hệ thống Puly và dây đai hoàn toàn có thể di chuyểntrên đường ray phẳng trong khoanh vùng phạm vi hoạt động số lượng giới hạn. Vị trí của xe goòngđược điều khiển và tinh chỉnh bởi mạng lưới hệ thống điều khiển và tinh chỉnh số mưu trí bảo vệ con lắc di chuyểnvà được giữ cân đối. Đường ray có độ dài cố định và thắt chặt là điều kiện kèm theo ràng buộc củathuật toán tinh chỉnh và điều khiển. Máy phát tốc gắn cùng trục Puly của cơ cấu tổ chức chuyển độngđược sử dụng cho xác lập vị trí tức thời xe goòng. Góc quay của con lắc được đobằng một chiết áp xoay gắn trên trục quay của con lắc ngược. Hình 1.1 : Cấu trúc động học của quy mô con lắc ngược1-Khối cấp nguồn cho động cơ2 – Động cơ một chiều3 – Puly dẫn động4, 8 – Dây đai dẫn động5-Thanh dẫn hướng hoạt động của xe goòng6-Xe goòng7-Quả lắc9 – Tay đòn của con lắc1. 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CON LẮC NGƯỢC KHITÍNH KHỐI LƯỢNG CẦN LẮCTừ cấu trúc của con lắc ngược ta cần kiến thiết xây dựng quy mô toán học của con lắc ngượcđể Giao hàng quy trình tổng hợp bộ tinh chỉnh và điều khiển và mô phỏng trên máy tính một cáchchính xác. Khi thiết kế xây dựng quy mô toán học của con lắc ngược ta hoàn toàn có thể sử dụngnhiều giải pháp để tìm được phương trình động lực học. Phần này diễn đạt những hoạt động của động lực học con lắc ngược, dựa vào địnhluật của Newton về hoạt động. Các mạng lưới hệ thống cơ khí có hai bậc tự do ( DOF ) xétchuyển động cùa xe goòng ở trên trục X và hoạt động quay của con lắc trêntmặt phẳng XY. Vì vậy ta có hai phương trình động năng như sau : Các tham số của mạng lưới hệ thống con lắc ngược như sau : x – khoảng cách từ trọng tâm xe đến trục Yθ – góc quay của con lắc so với trục thẳng đứngHình 1.2 : Các tham số của con lắc ngượcCác thông số kỹ thuật được sử dụng trong phương trình động lực học của con lắc ngượcM – Khối lượng của xe goòng đơn vị chức năng kgm – Khối lượng của con lắc đơn vị chức năng kgJ – Mômen quán tính của con lắc đơn vị chức năng kg-m2L – Chiều dài con lắc đơn vị chức năng mB – Hệ số ma sát Ns / mg – Gia tốc trọng trường m / s21. 2.1. Xây dựng phương trình toán học miêu tả hoạt động của con lắcPhân tích sơ đồ của mạng lưới hệ thống con lắc ngược ta có được những lực ảnh hưởng tác động vào xegoòng và con lắc theo sơ đồ hình dưới. Hình 1.3 : Sơ đồ lực công dụng vào mạng lưới hệ thống con lắc ngượcTiến hành tổng hợp những lực tác động ảnh hưởng vào xe goòng theo phương ngang ta được cácphương trình về hoạt động : và + bx và + N = FMx và ( 1.1 ) Chúng ta hoàn toàn có thể tổng hợp những lực theo phương thẳng đứng nhưng không có ích vìchuyển động của mạng lưới hệ thống con lắc ngược không hoạt động theo hướng này vàcác trọng tải của Trái Đất cân đối với toàn bộ lực thẳng đứng. Tổng hợp lực của thanh lắc theo chiều ngang ta được : và cos θ − mlθ và 2 sin θ = N và + mlθ và mx và Trong đó l = ( 1.2 ) là chiều dài từ tâm con lắc tới điểm gốc. Thay phương trình ( 1.2 ) vào phương trình ( 1.1 ) ta được và cos θ − mlθ và 2 sin θ = F ( M + m ) và x và + bx và + mlθ và ( 1.3 ) Tổng hợp những lực vuông góc với thanh lắc : và + mx và và cos θP sin θ + N cos θ − mg sin θ = mlθ và ( 1.4 ) Để làm mất hai điều kiện kèm theo P. và N ta thực thi tổng hợp momen tại trọng tâm thanhlắc : − Pl sin θ − N cos θ = J θ và ( 1.5 ) Thay phương trình 1.4 vào phương trình 1.5 ta được : và + mlg sin θ = − mlx và và cos θ ( J + ml 2 ) θ và ( 1.6 ) Từ hai phương trình ( 1.3 ) và ( 1.6 ) ta có hệ phương trình diễn đạt đặc tính động họcphi tuyến của mạng lưới hệ thống con lắc ngược : và cos θ − mlθ và 2 sin θ = F ( M + m ) và x và + bx và + mlθ và ( 1.7 ) và + mlg sin θ = − mlx và và cos θ ( J + ml 2 ) θ và ( 1.8 ) Ta đổi khác ( 1.7 ) và ( 1.8 ) như sau : x và = và cos θ + mlθ và 2 sin θF − bx và − mlθ và M + m ( 1.9 ) và cos θ − mlg sin θ và = − mlx và θ và J + ml 2 ( 1.10 ) Thay những phương trình ( 1.9 ) và ( 1.10 ) vào những phương trình ( 1.7 ) và ( 1.8 ) ta cóđược : ( J + ml 2 ) ( F − bx và − mlθ và 2 sin θ cos θ ) + m 2 l 2 g sin θ cos θ ( J + ml 2 ) ( M + m ) − m 2 l 2 cos 2 θ ( 1.11 ) và 2 và = ml ( bx và cos θ − F cos θ − mlθ sin θ cos θ + ( M + m ) g sin θ ) θ và ( J + ml 2 ) ( M + m ) − m 2 l 2 cos 2 θ ( 1.12 ) x và = 1.2.2. Mô hình của hệ con lắc ngược trên Matlab – simulinkHình 1.4 : Mô hình con lắc ngược trên matlab – simulink1. 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA CON LẮC NGƯỢC KHI BỎQUA KHỐI LƯỢNG CỦA CẦN LẮC1. 3.1. Xây dựng phương trình toán học diễn đạt hoạt động của con lắcXét mạng lưới hệ thống con lắc ngược như hình 1.5. Con lắc ngược được gắn vào xe kéo bởiđộng cơ điện. Chúng ta chỉ xét bài toán hai chiều, nghĩa là con lắc chỉ di chuyểntrong mặt phẳng. Con lắc ngược không hề không thay đổi vì nó luôn ngã xuống trừ khi cólực tác động ảnh hưởng thích hợp. Giả sử khối lượng của con lắc tập trung chuyên sâu ở đầu thanh nhưhình vẽ ( khối lượng thanh không đáng kể ). Lực điều khiển và tinh chỉnh u ảnh hưởng tác động vào xe. Yêu cầu của bài toán là ñiều khiển vị trí xe và giữ cho con lắc ngược luôn thẳngđứng ( con lắc luôn cân đối ). Hình 1.5 : Mô hình con lắc ngược khi bỏ lỡ khối lượng thanh lắcTrong đól : chiều dài con lắc ngược ( m ) M : khối lượng xe ( kg ) g : tần suất trọng trường ( m / s2 ) u : lực ảnh hưởng tác động vào xe ( N ) m : khối lượng con lắc ( kg ) x : vị trí xe ( m ) θ : góc giữa con lắc ngược và phương thẳng đứng ( rad ) Gọi xG, yG là tọa độ vật nặng ở đầu con lắc, ta có : xG = x + l.sin θ ( 1.13 ) yG = l.cos θ ( 1.14 ) Áp dụng định luật II Newton cho hoạt động theo phương x, ta có : u = Md 2 xGd 2 xdt 2 dt 2 ( 1.15 ) Thay xG = x + l.sin θ vào ( 1.13 ) ta được : u = Md 2 xd2 ( x + l.sin θ ) dt 2 dt 2 ( 1.16 ) Khai triển những đạo hàm của ( 1.14 ) và rút gọn ta đuợc : u = ( M + m ) và x và − m. l ( sin θ ). θ và 2 + m. l ( cos θ ). θ và ( 1.17 ) Mặt khác, vận dụng định luật II Newton cho hoạt động quay của con lắc quanhtrục ta được : d 2 xGd 2 yG. cosl.sin θ = mgl.sin θdt 2 dt 2 ( 1.18 ) Thay xG = x + l.sin θ và yG = l.cos θ vào ( 1.16 ) ta được :  d2  d2.sin.cos  m 2 ( l.cos θ )  l.sin θ = m.g.l.sin θ  dt  dt ( 1.19 ) Khai triển những đạo hàm của biểu thức ( 1.17 ) và rút gọn ta được : và = m. g. sin θm. và x và. cos θ + m. l. θ và ( 1.20 ) Từ công thức ( 1.15 ) và ( 1.18 ) ta suy ra : x và = u + m. l. ( sin θ ). θ và 2 − m. g. sin θ. cos θM + m − m.cos 2 θ ( 1.21 ) và 2 và = u cos θ − ( M + m ). g. sin θ + m. l. ( sin θ. cos θ ). θθ và m. l cos 2 θ − ( M + m ). l1. 3.2. Mô hình của hệ con lắc ngược trên Matlab-simulinka. Mô hình con lăc ngược tuyến tínhTừ những phương trình ( 1.45 ) và ( 1.46 ) : và cos θ − mlθ và 2 sin θ = F ( M + m ) và x và + mlθ và và + mx và và cos θ = mg sin θmlθ và ( 1.22 ) Chúng ta thấy rằng hệ con lắc ngược là hệ phi tuyến, để có quy mô con lắc ngượctuyến tính tất cả chúng ta cần tuyến tính hóa quy mô toán học của nó. Giả sử góc θ nhỏ để hoàn toàn có thể xê dịch sin θ ≈ θ ; cos θ ≈ 1 và θ và ≈ 0. Với những điều kiện kèm theo trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tuyến tính hóa những phương trình ( 1.45 ) và ( 1.46 ) thành những phươngtrình : và = F ( M + m ) và x và + mlθ và ( 1.23 ) và + mx và và = m. g. θmlθ và ( 1.24 ) Từ ( 1.21 ) và ( 1.22 ) ta suy ra : x và = mlθ và M + m M + m ( 1.25 ) x và và = g. θ − và θ và ( 1.26 ) Từ công thức ( 1.23 ) và ( 1.24 ) ta được : x và = F mgθ ( 1.25 ) và = − F + ( M + m ) gθθ và M. lM. l ( 1.26 ) Ta thiết kế xây dựng được quy mô con lắc ngược tuyến tính : Hình 1.6 : Mô hình con lắc ngược tuyến tínhb. Mô hình con lắc ngược phi tuyếnTừ những phương trình ( 1.21 ) và ( 1.22 ) ta có : x và = F + ml ( sin θ ) θ và 2 − mg cos θ sin θM + m − m ( cos θ ) 2 và 2 và = F cos θ − ( M + m ) g ( sin θ ) + ml ( sin θ cos θ ) θθ và m ( cos θ ) 2 − ( M + m ) lXây dựng quy mô con lắc ngược trên Matlab – simulinkHình 1.7 : Mô hình con lắc ngược phi tuyến1. 4. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC1. 4.1. Điều khiển mạng lưới hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển và tinh chỉnh PIDBộ tinh chỉnh và điều khiển PID chỉ hoàn toàn có thể điều khiển và tinh chỉnh đồng thời một thông số kỹ thuật của mạng lưới hệ thống, đểđiều khiển được góc con lắc và vị trí của xe con lắc tại cùng một thời gian thìchings ta cần hai bộ điều khiển và tinh chỉnh PID. Trong đó một thông số kỹ thuật được xem như thể thôngsố chính và được điều khiển và tinh chỉnh trực tiếp momen của động cơ trong khi đó thông sốcòn lại được được áp vào ảnh hưởng tác động của điểm tham chiếu của thông số kỹ thuật chính. Từ đóta có một là góc của con lắc, hai là vị trí xe của con lắc được dùng làm thông sốchính của con lắc. Hai tín hiệu nguồn vào được đưa vào bộ điều khiển và tinh chỉnh PID và đầu ralà tín hiệu lực ảnh hưởng tác động vào xe. 10H ình 1.8 : Cấu trúc bộ tinh chỉnh và điều khiển PID con lắcngượcƯu điểm của bộ tinh chỉnh và điều khiển PID là thuận tiện phong cách thiết kế không nhờ vào nhiều vào môhình toán của đối tượng người dùng. Bộ tinh chỉnh và điều khiển sẽ thực thi giảm tối đa sai số bằng cáchđiều chỉnh giá trị tinh chỉnh và điều khiển nguồn vào. Trong trường hợp không có kỹ năng và kiến thức cơ bảnvề quy trình thì bộ điều khiển và tinh chỉnh PID là tốt nhất. Tuy nhiên để đạt được kết tốt nhất, những thông số kỹ thuật PID sử dụng trong thống kê giám sát phải kiểm soát và điều chỉnh theo đặc thù của hệthống trong khi kiểu kiểm soát và điều chỉnh là giống nhau những thông số kỹ thuật phải phụ thuộc vào vào đạcthù của mạng lưới hệ thống. Hạn chế những bộ tinh chỉnh và điều khiển PID hoàn toàn có thể dùng nhiều cho bài toán điều khiển và tinh chỉnh vàthường đạt được tác dụng như mong muốn mà không dùng bất kể nâng cấp cải tiến hay kiểm soát và điều chỉnh nàovà thường không cho ta tinh chỉnh và điều khiển tối ưu. Khó khăn cơ bản của bộ tinh chỉnh và điều khiển PIDlà phản hồi với thông số không đổi. 1.4.2. Điều khiển mạng lưới hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển và tinh chỉnh toàn phươngtuyến tính LQRLý thuyết điều khiển và tinh chỉnh tinh chỉnh và điều khiển LQR là một giải pháp tinh chỉnh và điều khiển mạnh để điềukhiển mạng lưới hệ thống tuyến tính được diễn đạt bằng phương trình trạng thái. Kỹ thuật LQRtạo ra bộ tinh chỉnh và điều khiển vòng kín không thay đổi với nguồn năng lượng cung ứng cho mạng lưới hệ thống la nhỏnhất. Cho mạng lưới hệ thống với quy mô : x và = Ax + Bu ( 1.27 ) Thông thường nếu hệ không thay đổi thì khi không bị kích thích hệ luôn có khuynh hướng tiếnvề điểm trạng thái cân đối, tức là điểm mà khi không có tác động ảnh hưởng từ bên ngoài ( u = 0 ) hệ sẽ nằm luôn tại đó ( dx = 0 ). Như vậy rõ ràng điểm trạng thái cân đối phảidt11là nghiệm của phương trình trạng thái : Ax = 0. Và nếu có giả thiết A là ma trậnkhông suy biến thì hệ tuyến tínhdx = Ax + Bu luôn chỉ có một điểm cân đối đó làdtgốc tọa độ. dx = Ax + BudtHình 1.9 : Thiết kế bằng phản hồi trạng thái RXét bài toán tìm bộ điều khiển và tinh chỉnh R tĩnh phản hồi trạng thái để điều khiển và tinh chỉnh đối tượngdx = Ax + Bu. Phương pháp phong cách thiết kế khác sao cho sau khi bị nhiễu ảnh hưởng tác động đưa radtkhỏi vị trí cân đối ( hoặc điểm thao tác ) đến một trạng thái x0 nào đó bộ điềukhiển R sẽ kéo được hệ từ điểm x0 về hệ tọa độ 0 ( hay điểm thao tác cũ ) và trongqua trình trở lại này sự tổn hao nguồn năng lượng theo phương trình : tfJ ( u ) = 1 Tx ( t f ) Mx ( t f ) + ∫   xT ( t ) Qx ( t ) + u T ( t ) Ru ( t )   dt2 t0 ( 1.28 ) Tiến tới giá trị nhỏ nhất gọi bài toán điều khiển và tinh chỉnh theo LQR. Trong matlab ta có thểcấu trúc lệnh K = lqr ( A, B, Q., R ) để tính giá trị của K. Trong đó tùy theo độ lớntương đối giữa trọng số Q. và R mà mạng lưới hệ thống có cung ứng quá độ và tiêu tốn nănglượng khác nhau. Muốn trạng thái phân phối nhanh thì tăng thành phần Q. tương ứngmuốn giảm nguồn năng lượng thì tăng R. 12H ình 1.10 : Cấu trúc bộ điều khiển và tinh chỉnh LQR con lắc ngượcĐiều khiển con lắc ngược bằng LQR yên cầu ta phải xác lập tương đối thông sốcủa quy mô nó quyết định hành động đến giữ cân đối cho con lắc vì thế cần thực nghiệmnhiều để tìm ra quy luật tối ưu trong tinh chỉnh và điều khiển con lắc. Ngoài việc tinh chỉnh và điều khiển con lắc ngược bằng PID, LQR thì còn rất nhiều phươngpháp điều khiển và tinh chỉnh văn minh khác như Fuzzy controller, Neural network, Điều khiểntrượt. 1.4.3. Kết luận chương INhiệm vụ quan trọng tiên phong của việc tinh chỉnh và điều khiển con lắc ngược là đảm bảocho vị trí của xe goòng bám theo giá trị đặt trước và góc của con lắc so với trụcthẳng đứng gần như bằng không. Tuy nhiên việc giải bài toán này chưa xét đếnđiều kiện trong thực tiễn khi con lắc thao tác, như những tác động ảnh hưởng của momen lực, ma sát, … Tùy theo nhu yếu nâng cao chất lượng điều khiển và tinh chỉnh ( độ đúng mực ) mà ta cần tính đếnảnh hưởng của những yếu tố trên và theo đó, chiêu thức điều khiển và tinh chỉnh cũng trở nên đadạng và đa dạng và phong phú hơn. Việc nắm rõ được cấu trúc cơ bản, những đặc tính của con lắc ngược và những phươngpháp tinh chỉnh và điều khiển con lắc ngược là cơ sở kỹ năng và kiến thức vững chãi và rất là quan trọngtrong quy trình nghiên cứu và điều tra phong cách thiết kế quy mô thực tiễn. Các phương trình toán học, quy mô con lắc nguợc là cơ sở cho việc thiết kế xây dựng bộ tinh chỉnh và điều khiển ở những chương sau. 13CH ƯƠNG 2. LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ2. 1. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ2. 1.1. Cấu trúc của bộ tinh chỉnh và điều khiển mờa. Sơ đồ khối của bộ tinh chỉnh và điều khiển mờHoạt động của một bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ nhờ vào vào kinh nghiệm tay nghề và phươngpháp rút ra Kết luận theo tư duy của con người, sau đó được setup vào máy tínhtrên cơ sở logic mờ. Một bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ gồm có 3 khối cơ bản : khối mờ hóa, thiết bị hợpthành và khối giải mờ, ngoài những còn có khối giao diện vào và giao diện ra ( hình2. 1 ). Hình 2.1 : Các khối công dụng của bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ – Khối mờ hóa có công dụng quy đổi mỗi giá trị rõ của biến ngôn ngữđầu vào thành véc tơ µ có số thành phần bằng số tập mờ nguồn vào. – Thiết bị hợp thành mà thực chất của nó là sự tiến hành luật hợp thành Rđược kiến thiết xây dựng trên cơ sở những luật điều khiển và tinh chỉnh. – Khối giải mờ có trách nhiệm chuyển tập mờ đầu ra thành giá trị rõ y 0 ( ứngvới mỗi giá trị rõ nguồn vào x0 để điều khiển và tinh chỉnh đối tượng người tiêu dùng ). – Giao diện nguồn vào thực thi việc tổng hợp và quy đổi tín hiệu vào ( từtương tự sang số ), ngoài những còn có thêm những khâu phụ trợ để triển khai bài toánđộng như tích phân, vi phân … – Giao diện đầu ra triển khai quy đổi tín hiệu ra ( từ số sang tựa như ) đểđiều khiển đối tượng người tiêu dùng. Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ trọn vẹn dựa vào nhữngphương pháp toán học trên cơ sở định nghĩa những biến ngôn từ vào / ra và sự lựachọn những luật điều khiển và tinh chỉnh ( mệnh đề hợp thành ) để tạo ra luật hợp thành. Do các14bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ có năng lực giải quyết và xử lý những giá trị vào / ra màn biểu diễn dưới dạng dấuphẩy động với độ đúng chuẩn cao nên chúng trọn vẹn phân phối được những yêu cầucủa một bài toán điều khiển và tinh chỉnh “ rõ ràng ” và “ đúng chuẩn ”. b. Phân loại bộ điều khiển và tinh chỉnh mờCũng giống như tinh chỉnh và điều khiển tầm cỡ, bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ được phân loại dựatrên những quan điểm khác nhau : – Theo số lượng nguồn vào và đầu ra người ta phân những bộ tinh chỉnh và điều khiển mờthành : “ Một vào – Một ra ” ( SISO ) ; “ Nhiều vào – Một ra ” ( MISO ) ; “ Nhiều vào – Nhiều ra ” ( MIMO ). Hình 2.2 : Các bộ tinh chỉnh và điều khiển mờBộ tinh chỉnh và điều khiển mờ MIMO rất khó setup thiết bị hợp thành. Mặt khác, mộtbộ điều khiển và tinh chỉnh mờ có m đầu ra dễ ràng setup thành m bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ chỉ có mộtđầu ra, vì thế bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ MIMO chỉ có ý nghĩa về kim chỉ nan, trong thực tếkhông dùng. – Theo thực chất cuả tín hiệu đưa vào bộ tinh chỉnh và điều khiển người ta phân thành : bộđiều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ động. Bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ tĩnh chỉ có khảnăng giải quyết và xử lý những tín hiệu hiện thời. Để lan rộng ra miền ứng dụng của chúng vào bàitoán tinh chỉnh và điều khiển động, những khâu động học thiết yếu sẽ được nối thêm vào bộ điềukhiển mờ tĩnh nhằm mục đích cung ứng cho bộ tinh chỉnh và điều khiển những giá trị đạo hàm hay tích phâncủa tín hiệu. Cùng với những khâu động học bổ xung này, bộ điều khiển và tinh chỉnh tĩnh sẽ trởthành bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ động. c. Các bước tổng hợp bộ điều khiển và tinh chỉnh mờCấu trúc tổng quát của một hệ tinh chỉnh và điều khiển mờ được đưa ra trên hình 2.10.15 Hình 2.3 : Cấu trúc tổng quát của một hệ tinh chỉnh và điều khiển mờVới một miền compact X ⊂ R n ( n là một giá trị nguồn vào ) những giá trị vật lý củabiến ngôn từ nguồn vào và một đường tuyến g ( x ) tùy ý nhưng liên tục cùng những đạohàm của nó trên X thì khi nào cũng sống sót một bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ cơ bản có quanhệ : Sup y ( x ) − g ( x ) < εx ∈ Xvới ε là một số ít thực dương bất kể cho trước. Điều đó cho thấy kỹ thuật điều khiểnmờ hoàn toàn có thể xử lý được một bài toán tổng hợp bộ tinh chỉnh và điều khiển ( tĩnh ) phi tuyến bấtkỳ. Để tổng hợp được bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ và cho nó hoạt động giải trí một cách hoàn thiệnta cần thực thi những bước sau : 1 - Khảo sát đối tượng người dùng, từ đó định nghĩa toàn bộ những biến ngôn từ vào, ra vàmiền xác lập của chúng. Trong bước này tất cả chúng ta cần chú ý quan tâm 1 số ít đặc thù cơbản của đối tượng người dùng tinh chỉnh và điều khiển như : đối tượng người tiêu dùng biến hóa nhanh hay chậm, có trễ haykhông, tính phi tuyến nhiều hay ít ... Đây là những thông tin rất quan trọng để quyếtđịnh miền xác lập của những biến ngôn từ nguồn vào, nhất là những biến động học ( vậntốc, tần suất, ... ). Đối với những tín hiệu biến thiên nhanh cần chọn miền xác địnhcủa chúng lớn ( ví dụ điển hình như so với tốc độ, tần suất ) và ngược lại. 2 - Mờ hoá những biến ngôn từ vào / ra. Trong bước này tất cả chúng ta cần xácđịnh số lượng tập mờ và hình dạng những hàm liên thuộc cho mỗi biến ngôn từ. Sốlượng những tập mờ cho mỗi biến ngôn từ được chọn tuỳ ý. Tuy nhiên nếu chọn ítquá thì việc kiểm soát và điều chỉnh sẽ không mịn, chọn nhiều quá sẽ khó khăn vất vả cho việc tính16toán, mạng lưới hệ thống dễ mất không thay đổi. Hình dạng những hàm liên thuộc khi thiết lập luật hợpthành hoàn toàn có thể chọn hình tam giác, hình thang, hàm Gauss ... 3 - Xây dựng những luật điều khiển và tinh chỉnh ( mệnh đề hợp thành ). Đây là bước quantrọng nhất và khó khăn vất vả nhất trong quy trình phong cách thiết kế bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ. Việc xâydựng luật điều khiển và tinh chỉnh phụ thuộc vào rất nhiều vào tri thức và kinh nghiệm tay nghề quản lý và vận hành hệthống của những chuyên viên. Hiện nay người ta thường sử dụng một vài nguyên tắcxây dựng luật hợp thành đủ để mạng lưới hệ thống thao tác, sau đó mô phỏng và chỉnh địnhdần những luật hoặc vận dụng 1 số ít thuật toán tối ưu. 4 - Chọn thiết bị hợp thành ( Max-Min, Max-Prod, Sum-Min hoặc Sum-Prod ) và chọn nguyên tắc giải mờ ( Trung bình, cận trái, cận phải, điểm trọng tâm, độcao ). Các yếu tố này sẽ được trình diễn đơn cử ở những phần sau. 5 - Tối ưu mạng lưới hệ thống : Sau khi phong cách thiết kế xong bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ, cần tiến hànhmô hình hoá và mô phỏng mạng lưới hệ thống để kiểm tra tác dụng, đồng thời chỉnh định lạimột số tham số để có chính sách thao tác tối ưu. Các tham số hoàn toàn có thể kiểm soát và điều chỉnh trongbước này là : thêm, bớt luật điều khiển và tinh chỉnh ; biến hóa trọng số những luật ; biến hóa hìnhdạng và miền xác lập của những hàm liên thuộc. 2.1.2. Bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ tĩnh và bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ độnga. Bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ tĩnhBộ điều khiển và tinh chỉnh tĩnh là bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ có quan hệ vào / ra y ( x ), với x là đầuvào và y là đầu ra, theo dạng một phương trình đại số ( tuyến tính hoặc phi tuyến ). Bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ tĩnh không xét tới những yếu tố “ động ” của đối tượng người tiêu dùng ( tốc độ, giatốc ... ). Các bộ điều khiển và tinh chỉnh tĩnh nổi bật là bộ khuếch đại P., bộ điều khiển và tinh chỉnh rơ le haivị trí, ba vị trí ... b. Bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ độngBộ điều khiển và tinh chỉnh mờ động là bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ mà nguồn vào có xét tới những trạngthái động của đối tượng người dùng như tốc độ, tần suất, đạo hàm của tần suất ... Ví dụ đối vớihệ điều khiển và tinh chỉnh theo rơi lệch thì nguồn vào của bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ ngoài tín hiệu sai lệche theo thời hạn còn có những đạo hàm của xô lệch giúp cho bộ tinh chỉnh và điều khiển phản ứngkịp thời với những dịch chuyển đột xuất của đối tượng người tiêu dùng. 17C ác bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ động hay được dùng lúc bấy giờ là bộ điều khiển và tinh chỉnh mờtheo luật tỉ lệ tích phân, tỉ lệ vi phân và tỉ lệ vi tích phân ( PI, PD và PID ). Một bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ theo luật PI hoàn toàn có thể phong cách thiết kế từ một bộ mờ theo luật P ( bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ tuyến tính ) bằng cách mắc tiếp nối đuôi nhau một khâu tích phân vào trướchoặc sau khối mờ đó ( hình 2.11 a, b ). Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắckhâu tích phân trước hay sau hệ mờ trọn vẹn khác nhau. Hình 2.4 : Hệ điều khiển và tinh chỉnh mờ theo luật PIKhi mắc thêm một khâu vi phân ở đầu vào của một bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ theoluật tỉ lệ ta có được một bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD ( hình 2.12 ). Hình 2.5 : Hệ điều khiển và tinh chỉnh mờ theo luật PDCác thành phần của bộ điều khiển và tinh chỉnh này cũng giống như bộ tinh chỉnh và điều khiển theoluật PD thường thì gồm có rơi lệch giữa tín hiệu chủ yếu và tín hiệu ra của hệthống e và đạo hàm của xô lệch e ’. Thành phần vi phân giúp cho mạng lưới hệ thống phảnứng nhanh hơn với những biến hóa của rơi lệch theo thời hạn. 18T rong kỹ thuật điều khiển và tinh chỉnh tầm cỡ, bộ điều khiển và tinh chỉnh PID được biết đến như làmột giải pháp đa năng và có miền ứng dụng to lớn. Định nghĩa về bộ điều khiểntheo luật PID tầm cỡ trước đây vẫn hoàn toàn có thể sử dụng cho bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ theoluật PID. Bộ điều khiển và tinh chỉnh mờ theo luật PID được phong cách thiết kế theo hai thuật toán : - Thuật toán chỉnh định PID - Thuật toán PID vận tốc. Bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ được phong cách thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vàogồm xô lệch e giữa tín hiệu chủ yếu và tín hiệu ra, đạo hàm và tích phân của sailệch. Đầu ra của bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ chính là tín hiệu tinh chỉnh và điều khiển u ( t ) : 1 td  u ( t ) = K   e + ∫ e.dt + T D e   dt  TI 0 ( 2.1 ) Với thuật toán PID vận tốc, bộ điều khiển và tinh chỉnh PID có 3 nguồn vào : rơi lệch e giữatín hiệu chủ yếu và tín hiệu ra, đạo hàm bậc nhất e ’ và đạo hàm bậc hai e ” của sailệch. Đầu ra của hệ mờ là đạo hàmducủa tín hiệu tinh chỉnh và điều khiển u ( t ) : dt  ddud2  = K  e + e + TD 2 e   dtTIdt   dt ( 2.2 ) Do trong trong thực tiễn thường có một hoặc hai thành phần trong ( 2.1 ), ( 2.2 ) đượcbỏ qua, nên thay vì phong cách thiết kế một bộ tinh chỉnh và điều khiển PID hoàn hảo người ta lại thườngtổng hợp những bộ tinh chỉnh và điều khiển PI hoặc PD. Bộ tinh chỉnh và điều khiển PID mờ được phong cách thiết kế trêncơ sở của bộ điều khiển và tinh chỉnh PD mờ bằng cách mắc tiếp nối đuôi nhau ở đầu ra của bộ điều khiểnPD mờ một khâu tích phân ( hình 2.13 ). Hiện nay đã có rất nhiều dạng cấu trúc khác nhau của PID mờ đã đượcnghiên cứu. Các dạng cấu trúc này thường được thiết lập trên cơ sở tách bộ điềuchỉnh PID thành hai bộ kiểm soát và điều chỉnh PD và PI ( hoặc I ). Việc phân loại này chỉ nhằmmục đích thiết lập những hệ luật cho PD và PI ( hoặc I ) gồm 2 ( hoặc 1 ) biến vào, mộtbiến ra, thay vì phải thiết lập 3 biến vào. Hệ luật cho bộ kiểm soát và điều chỉnh PID mờ kiểunày thường dựa trên ma trận do Mac Vicar-Whelan đề xuất kiến nghị. Cấu trúc này khônglàm giảm số luật mà chỉ đơn thuần cho việc giám sát. 19H ình 2.6 : Hệ điều khiển và tinh chỉnh mờ theo luật PID2. 2. CÁC KHÂU CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ2. 2.1. Mờ hoáMờ hoá được định nghĩa là sự ánh xạ ( sự làm tương ứng ) từ tập những giá trịthực x * ∈ U ⊂ R n thành tập những giá trị mờ A ’ ở trong U. Nguyên tắc chung của việcthực hiện mờ hoá là : - Từ tập giá trị thực x nguồn vào sẽ tạo ra tập mờ A ’ với hàm liên thuộc có giátrị đủ rộng tại những điểm rõ x *. - Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp thêm phần khử nhiễu. - Việc mờ hoá phải tạo điều kiện kèm theo đơn thuần cho đo lường và thống kê sau này. Thông thường người ta dùng ba chiêu thức mờ hoá sau đây : 1 - Mờ hoá đơn trị ( Singleton fuzzifier ). Mờ hoá đơn trị là từ những điểm giá trịthực x * ∈ U lấy những giá trị đơn trị của tập mờ A ’, nghĩa là hàm liên thuộc có dạng : μ A ' ( x ) = 1 nếu x = x ’ μ A ' ( x ) = 0 nếu ở những chỗ khác. 2 - Mờ hoá Gauss ( Gaussian fuzzifier ). Mờ hoá Gauss là từ những điểm giá trịthực x * ∈ U lấy những giá trị trong tập mờ A ’, với hàm liên thuộc Gauss. 3 - Mờ hoá hình tam giác hoặc hình thang ( Triangular or Trapeziumfuzzifier ). Trong loại mờ hóa này, từ những điểm giá trị thực x * ∈ U ta lấy những giá trịtrong tập mờ A ’ với hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc hình thang. Ta thấy mờ hoá đơn trị cho phép giám sát về sau rất đơn thuần nhưng khôngkhử được nhiễu nguồn vào, trong khi đó mờ hoá Gauss, mờ hoá hình tam giác hoặcmờ hóa hình thang không những cho phép đo lường và thống kê về sau tương đối đơn thuần màcòn đồng thời hoàn toàn có thể khử nhiễu nguồn vào. 202.2.2. Luật hợp thành mờa. Mệnh đề hợp thànhXét hai biến ngôn từ c và g ; Biến c nhận giá trị ( mờ ) A có hàm liên thuộcμ A ( x ) và g nhận giá trị ( mờ ) B có hàm liên thuộc μ B ( y ) thì hai biểu thức : χ = A, γ = B được gọi là hai mệnh đề. Luật tinh chỉnh và điều khiển : χ = A, γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành. Trong đóχ = A gọi là mệnh đề điều kiện kèm theo và γ = B gọi là mệnh đề Tóm lại. Một mệnh đề hợpthành hoàn toàn có thể có nhiều mệnh đề điều kiện kèm theo và nhiều mệnh đề Kết luận, những mệnh đềliên kết với nhau bằng toán tử “ và ”. Dựa vào số mệnh đề điều kiện kèm theo và số mệnh đềkết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành những cấu trúc khácnhau : - Cấu trúc SISO ( một vào, một ra ) : Chỉ có một mệnh đề điều kiện kèm theo và mộtmệnh đề Kết luận. Ví dụ : nếu χ = A thì γ = B. - Cấu trúc MISO ( Nhiều vào, một ra ) : Có từ 2 mệnh đề điều kiện kèm theo trở lên vàmột mệnh đề Tóm lại. Ví dụ : nếu χ1 = A1, χ 2 = A 2 thì γ = B. - Cấu trúc MIMO ( Nhiều vào, nhiều ra ) : Có tối thiểu 2 mệnh đề điều kiện kèm theo và 2 mệnh đề Kết luận. Ví dụ : nếu χ1 = A1, χ 2 = A 2 thì γ1 = B1, γ 2 = B2. b. Mô tả mệnh đề hợp thànhXét mệnh đề hợp thành : nếu χ = A thì γ = B. Từ một giá trị x0 có độ phụthuộc μ A ( x 0 ), so với tập mờ A của mệnh đề điều kiện kèm theo, ta xác lập được độ thoảmãn của mệnh đề Kết luận. Biểu diễn độ thoả mãn của mệnh đề Tóm lại như mộttập mờ B ’ cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ : μ A ( x 0 ) → μ B ( y ). Ánh xạ này chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi thành phần là một giá trịμ A ( x 0 ), μ B ( y ), tức là mỗi thành phần là một tập mờ. Mô tả mệnh đề hợp thành tức làmô tả ánh xạ trên. Ánh xạ μ A ( x 0 ) → μ B ( y ) được gọi là hàm liên thuộc của luật hợpthành. Để thiết kế xây dựng μ B ( y ) đã có rất nhiều quan điểm khác nhau. Trong kỹ thuật điềukhiển người ta thường sử dụng nguyên tắc của Mamdani “ Độ phụ thuộc vào của kết21luận không được lớn hơn độ phụ thuộc vào của điều kiện kèm theo ”. Từ nguyên tắc đó ta có haicông thức xác lập hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B : 1. Công thức Min : μ A ⇒ B ( x, y ) = μ B ' ( x, y ) = min { μ A ( x ), μ B ( y ) } 2. Công thức Prod ( tích đại số ) : μ A ⇒ B ( x, y ) = μ B ' ( x, y ) = μ A ( x ). μ B ( y ) c. Luật hợp thànhLuật hợp thành là tên chung gọi quy mô R trình diễn một hay nhiều hàm liênthuộc μ A ⇒ B ( x, y ) cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành A ⇒ B.Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, cótừ 2 mệnh đề hợp thành trở lên gọi là luật hợp thành phức. Xét luật hợp thành R gồm 3 mệnh đề hợp thành : R1 : nếu x = A1 thì y = B1 hoặcR2 : nếu x = A2 thì y = B2 hoặcR3 : nếu x = A3 thì y = B3Hình 2.7 : Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thànhVới mỗi giá trị rõ x0 của biến ngôn từ nguồn vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của những tậpmờ đầu ra là μ B1 ( y ), μ B2 ( y ), μ B3 ( y ), thì giá trị của luật hợp thành R ứng với x 0 làtập mờ B thu được qua phép hợp 3 tập mờ : B = B1 ' ∪ B ' 2 ∪ B3 '. Tuỳ theo cách thunhận những hàm liên thuộc μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), μ B3 ' ( y ) và giải pháp triển khai phép hợpđể nhận tập mờ B mà ta có tên gọi những luật hợp thành khác nhau : - Luật hợp thành Max-Min nếu μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), μ B3 ' ( y ) thu được qua phép lấyMin còn phép hợp thực thi theo luật Max ; 22 - Luật hợp thành Max-Prod nếu μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), μ B3 ' ( y ) thu được qua phépProd ( tích đại số ) còn phép hợp thực thi theo luật Max ; - Luật hợp thành Sum-Min nếu μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), μ B3 ' ( y ) thu được qua phép lấyMin còn phép hợp thực thi theo luật Sum ( phép hợp Lukasiewiez ) ; - Luật hợp thành Sum-Prod nếu μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), μ B3 ' ( y ) thu được qua phép lấyProd còn phép hợp triển khai theo luật Sum. Vậy, để xác lập hàm liên thuộc μ B ( y ) của giá trị đầu ra B của luật hợpthành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, ... Rn ta triển khai theo những bước sau : - Xác định độ thoả mãn hj - Tính μ B1 ' ( y ), μ B ' 2 ( y ), … μ B'n ( y ) theo qui tắc Min hoặc Prod : μ B'j ( y ) = min μ A j ( x 0 ), μ B j ( y ) = min h j, μ B j ( y ) hoặc μ B'j ( y ) = μ A j ( x 0 ). μ B j ( y ) = h j. μ B j ( y ) - Xác định μ B ( y ) bằng cách thực thi phép hợp. d. Luật của nhiều mệnh đề hợp thànhTrong trong thực tiễn phần đông không bộ tinh chỉnh và điều khiển mờ nào chỉ thao tác với mộtmệnh đề hợp thành mà thường thì với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi làmột tập những luật điều khiển và tinh chỉnh Rk. Sau đây ta sẽ trình diễn cách link những luật điềukhiển riêng rẽ Rk lại với nhau trong một bộ tinh chỉnh và điều khiển chung và qua đó nêu bậtđược ý nghĩa của ký hiệu “ Max ” sử dụng trong tên gọi luật hợp thành Max-Minhay Max-Prod. - Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thànhXét luật điều khiển và tinh chỉnh gồm hai mệnh đề hợp thành : R1 : nếu χ = A1 thì γ = B1 hoặcR2 : nếu χ = A 2 thì γ = B2. Hàm liên thuộc của những tập mờ được miêu tả trong hình 2.15.23 Hình 2.8 : Hàm liên thuộc của luật điều khiển và tinh chỉnh theo qui tắc Max-Mina ) Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển và tinh chỉnh thứ nhấtb ) Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật tinh chỉnh và điều khiển thứ haic ) Hàm liên thuộc đầu ra của luật hợp thành. Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển và tinh chỉnh, ta có : R = R1 ∪ R 2. Kýhiệu hàm liên thuộc của R1 là μ R1 ( x, y ) và của R2 là μ R 2 ( x, y ), thì theo công thứcμ A ∪ B ( x ) = max { μ A ( x ), μ B ( x ) } hàm liên thuộc của R sẽ được xác lập : μ R ( x, y ) = max μ R1 ( x, y ), μ R 2 ( x, y ) Với một giá trị rõ x0 tại nguồn vào, thì so với luật tinh chỉnh và điều khiển R1 ta có : - Độ thỏa mãn nhu cầu nguồn vào : H1 = μ A1 ( x 0 ) - Giá trị mờ đầu ra : μ R1 ( y ) = min { H1, μ B1 ( y ) } ( nếu chọn phép Min - hình 2.15 a ). Đối với luật tinh chỉnh và điều khiển R2 ta có : - Độ thoả mãn nguồn vào : H 2 = μ A 2 ( x 0 ) - Giá trị mờ đầu ra : μ R 2 ( y ) = min { H 2, μ B2 ( y ) } ( hình 2.15 b ). 24T ừ đây ta có : μ R ( x o, y ) = max μ R1 ( y ), μ R 2 ( y ) Đó chính là hàm liên thuộc của giá trị mờ đầu ra R của bộ tinh chỉnh và điều khiển gồmhai luật tinh chỉnh và điều khiển R = R1 ∪ R 2 khi đầu vào là một giá trị rõ x0 ( hình 2.15 c ). Để xác lập luật hợp thành chung R, trước hết hai cơ sở X và Y của những giátrị A1, A2 và B1, B2 được rời rạc hoá, giả sử tại những điểm : X = { x1, x2, x3, ..., xn } ( n điểm mẫu ) Y = { y1, y2, y3, ..., ym } ( m điểm mẫu ). Giá trị của những hàm liên thuộc μ A1 ( x ), μ A 2 ( x ), μ B1 ( y ), μ B2 ( y ) sau khi rời rạchoá thành những véc tơ như sau : μ TA1 = [ μ A1 ( x1 ) μ A1 ( x 2 ) .... μ A1 ( x n ) ] μ TA 2 = [ μ A 2 ( x1 ) μ A 2 ( x 2 ) .... μ A 2 ( x n ) ] μ TB1 = [ μ B1 ( y1 ) μ B1 ( y 2 ) .... μ B1 ( y m ) ] μ TB2 = [ μ B2 ( y1 ) μ B2 ( y 2 ) .... μ B2 ( y m ) ] Từ đây suy ra : R1 = µ A1. μ B1R 2 = µ A 2. μ B2  r111 ................. r11m  =  .......................   r1n1 ................. r1nm  2   r11 ................. r1m =  ...........................   r 2 n1 ................. r 2 nm  Và do đó luật hợp thành chung sẽ là : R = max { R 1, R 2 } - Luật hợp thành của nhiều mệnh đề hợp thànhXét luật tinh chỉnh và điều khiển R gồm p mệnh đề hợp thành : R1 : nếu χ = A1 thì γ = B1 hoặcR2 : nếu χ = A 2 thì γ = B2 hoặc .............................................. 25

Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay