Lập kế hoạch tối ưu với qui hoạch tuyến tính (Linear programming) | Agile and Lean Solutions Portal

Khái niệm

Qui hoạch tuyến tính trong tiếng Anh gọi là Linear programming, viết tắt là LP.

Qui hoạch tuyến tính (LP) là một thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu (hoặc kế hoạch tối ưu) từ vô số các phương án quyết định. Phương án tối ưu là phương án thỏa mãn được các mục tiêu đề ra của một hãng, phụ thuộc vào các hạn chế và các ràng buộc. 


Hình minh họa. Nguồn: studentfeels1211

LP đề cập đến yếu tố phân chia nguồn lực khan hiếm giữa những hoạt động giải trí cạnh tranh đối đầu trong một phương pháp tối ưu. Quyết định tối ưu mang lại hiệu suất cao cao nhất, lãi gộp ( Contribution Margin – CM ) cao nhất hay lệch giá hoặc ngân sách thấp nhất. Mô hình LP gồm 2 thành phần :
– Hàm mục tiêu : Hãng phải xác lập tiềm năng đơn cử phải đạt tới
– Các ràng buộc : Các ràng buộc dưới dạng những hạn chế về sự sẵn có của nguồn lực hay thỏa mãn nhu cầu những nhu yếu tối thiểu. Như tên gọi qui hoạch tuyến tính, cả hàm mục tiêu và những ràng buộc phải dưới dạng tuyến tính .

Ví dụ:

Một hãng muốn tìm tích hợp mẫu sản phẩm tối ưu. Kết hợp tối ưu là tích hợp tối đa hóa tổng hiệu suất cao hay lãi gộp ( CM ) trong ngân sách được số lượng giới hạn và hiệu suất sản xuất. Hoặc là hãng hoàn toàn có thể muốn xác lập phối hợp nguyên vật liệu nguồn vào có ngân sách nhỏ nhất trong khi vẫn phân phối được những yên cầu của sản xuất, tận dụng hiệu suất sản xuất và sử dụng nhân công sẵn có .

Xem thêm  Giới thiệu chung

Mục lục bài viết

Ứng dụng của Qui hoạch tuyến tính

Qui hoạch tuyến tính có nhiều ứng dụng chẳng hạn như:

– Lựa chọn tích hợp nguồn vào có ngân sách thấp nhất cho mẫu sản phẩm sản xuất ra
– Xác định ngân sách tối ưu
– Quyết định hạng mục góp vốn đầu tư tối ưu ( hay phân chia gia tài )
– Phân bổ ngân sách quảng cáo cho những phương tiện đi lại thông tin
– Lên kế hoạch sử dụng máy móc
– Quyết định phương pháp luân chuyển có ngân sách thấp nhất
– Lên kế hoạch cho những chuyến bay
– Phân bố nhân lực tối ưu
– Lựa chọn vị trí đặt nhà xưởng tương thích nhất

Công thức của Qui hoạch tuyến tính

Để xây dựng một bài toán Qui hoạch tuyến tính, cần làm theo các bước sau:

– Xác định biến quyết định hành động phải tìm
– Biểu diễn hàm mục tiêu những những ràng buộc theo những biến quyết định hành động này. Các phương trình phải có dạng tuyến tính .

Ví dụ

Công ty sản xuất đồ nội thất bên trong XXX sản xuất 2 loại sản phẩm : bàn giấy và bàn ăn. Cả 2 mẫu sản phẩm cần thời hạn để được xử lí trong 2 bộ phận : bộ phận lắp ráp và bộ phận hoàn thành xong. Dữ liệu về hai loại sản phẩm này như sau :

Xem thêm  iOS 14: Cách thêm tiện ích trên Màn hình chính iPhone của bạn - https://bem2.vn

Screenshot (435)-crop

Công ty muốn tìm được cách phối hợp 2 loại mẫu sản phẩm này sao cho có lợi nhất .
Bước 1, xác lập những biến quyết định hành động như sau :
x1 = Số lượng bàn giấy
x2 = Số lượng bàn ăn
Bước 2, hàm mục tiêu để tối đa hóa hiệu suất cao ( Z ) được màn biểu diễn dưới đây :
Z = 25×1 + 40×2
Sau đó lập công thức những ràng buộc như thể những bất đẳng thức :
2×1 + 4×2 < 100 ( ràng buộc lắp ráp ) 3x1 + 2x2 < 90 ( ràng buộc triển khai xong ) Thêm vào đó, ẩn trong bất kể công thức LP nào phải có điều kiện kèm theo để làm cho x1 và x2 không âm, tức là x1, x2 > = 0
Tối ưu hóa : Z = 25×1 + 40×2

Ràng buộc: 2×1 + 4×2 < 100

3×1 + 2×2 < 90 x1, x2 > = 0
( Theo Giáo trình Quản trị kinh doanh thương mại, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân )

Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay

Rate this post

Bài viết liên quan

Để lại ý kiến của bạn:

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.