1. Tìm hiểu Deg trong toán học là gì?
Chúng ta có thể hiểu “deg” chính là bậc của đa thức trong một phép toán. Ví dụ về deg
[external_link_head]Vậy deg của đa thức nghĩa là gì?
[external_link offset=1]2. đa thức là gì?
Đa thức là một trong những khái niệm trung tâm của toán học. Trong chương trình phổ thông, chúng ta đã làm quen với khái niệm đa thức từ bậc trung học cơ sở, từ những phép cộng, trừ, nhân đa thức đến phân tích đa thức ra thừa số, dùng sơ đồ Horner để chia đa thức, giải các phương trình đại số.
Định nghĩa. Đa thức trên trường số thực là biểu thức có dạng
P(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a,P(x)=anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0, trong đó ai∈Rai∈R và an≠0.an≠0.
a1a1 được gọi là các hệ số của đa thức, trong đó anan được gọi là hệ số cao nhất và aa0 được gọi là hệ số tự do.
[external_link offset=2]nn được gọi là bậc của đa thức và kí hiệu là n=deg(P).n=deg(P). Ta quy ước bậc của đa thức hằng P(x)=aP(x)=a0 với mọi xx là bằng nếu a≠a0≠0 và bằng nếu a=0.a0=0.
Để tiện lợi cho việc viết các công thức, ta quy ước với đa thức P(x)P(x) bậc nn thì vẫn có các hệ số akak với k>n,k>n, nhưng chúng đều bằng 0.0.
Tập hợp các đa thức 11 biến trên trường các số thực được kí hiệu là R[x].R[x]. Nếu các hệ số được lấy trên tập hợp các số hữu tỷ, các số nguyên thì ta có khái niệm đa thức với hệ số hữu tỷ, đa thức với hệ số nguyên và tương ứng là các tập hợp Q[x],Z[x].
