Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x2, trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=3 là:

Quảng cáo

A. 28/9         B. 28/3         C. 1/3         D. 7/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và trục hoành : x2 = 0 ⇔ x = 0 .
Mà hàm số y = x2 không đổi dấu trên [ – 1 ; 3 ] nên

Bài 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y=x2-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

A. 7/6 (dvdt)        B. -1/6 (dvdt)

C. 1/6 (dvdt)        D. 5 (dvdt)

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2-x+3 và đường thẳng y = 2 x + 1 là

Ta có :
x2-3x+2 ≤ 0, ∀ x ∈ [ 1 ; 2 ]. Do đó :

Bài 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lnx, trục hoành và hai đường thẳng x=1/e, x=e là

A. e+1/e (dvdt)        B. 1-1/e (dvdt)

C. e+1/e (dvdt)        D. 2-2/e (dvdt)

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = lnx và trục hoành là
lnx = 0 ⇔ x = 1
Ta có : lnx ≤ 0, ∀ x ∈ [ 1 / e ; 1 ] và lnx ≥ 0, ∀ x ∈ [ 1 ; e ] .

Quảng cáo

Bài 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C):y=sinx;Ox ; x=0 ; x=π là

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sinx và y = 0 là

Ta có : sinx ≥ 0, ∀ x ∈ [ 0 ; π ]. Do đó :

Bài 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x,y=sin2 x+x (0 ≤ x ≤ π) có kết quả là

A. π        B. π/2        C. 2π        D. π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin2 x + x và y = x là :
sin2 x + x = x ⇔ sin2 x = 0 ⇔ x = kπ ; k ∈ ( Z ) .
Xét trên [ 0 ; π ] nên nhận x = 0 ; x = π .

Bài 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=ex, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. e+4        B. e2-e+2        C. e2/2 + 3        D. e2-1

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ( C ) : y = ex và trục Ox là
ex = 0 ( PTVN )

Bài 7: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=lnx, trục Ox và đường thẳng x=e. Diện tích của hình phẳng (H) là

A.1         B. 1/e – 1        C. e        D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số ( C ) : y = lnx và trục Ox : y = 0 là : lnx = 0 ⇔ x = 1 .
Ta có : lnx ≥ 0, ∀ x ∈ [ 1 ; e ] .

Bài 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C):y=x3-2×2 và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. 4/3        B. 5/3        C. 11/12        D. 68/3

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số ( C ) : y = x3-2x2và trục Ox : y = 0 là :

Ta có : x3-2×2 ≤ 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 2 ]. Do đó :

Quảng cáo

Bài 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x,y=2x-x2 bằng

A. 4        B. 9/2        C. 5        D. 7/2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :

Bài 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+3, y=x2-4x+3 bằng

A. 52/6        B. 53/6        C. 54/6        D. (53-1)/6

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm :

Bài 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y=sin2 x+sinx+1; y=0; x=0; x=π/2 là 114

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-1, y=x4-2×2-1 bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=1 bằng

A. -2         B. 2        C. -1         D.1

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sin2x, y=0, x=0, x=π bằng

A. 2        B. 1        C. -1         D. -2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^(2x-1), y=1, x=-2 bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y = x(3-x)2, y=0 và các đường thẳng x=2, x=4 bằng

A. 2        B. 3/2        C. 3        D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):
và hai trục toạ độ bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):
và tiếp tuyến của (C)tại điểm có hoành độ bằng-2, bằng:

A. 27        B. 21        C. 11        D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y=x2-2x+2, tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung và các đường thẳng x=3, y=0 bằng

A. 5        B. 6        C. 9        D. 21

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3, y=2-x2, x=0 bằng:

A. 17/12        B. -5/12        C.0        D. 12/17

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Source: https://bem2.vn
Category: Ứng dụng hay