Gợi ý và đáp án bài tập ôn tập môn lý thuyết trò chơi

Ngày đăng: 20/08/2014, 17:49

1 GỢI Ý & ĐÁP ÁN BÀI TẬP ÔN TẬP 2 MÔN LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI HỌC KỲ 11.2A, NĂM HỌC 2011 – 2012 1. Cho ma trận chi phí (đơn vị tính: triệu đồng) của hai công ty A và B khi sản xuất các sản phẩm loại 1, 2, 3 như sau: Công ty B Sản phẩm 1 Sản phẩm 2 Công ty A Sản phẩm 1 (7, 8) (4, 9) Sản phẩm 2 (8, 6) (5, 5) Sản phẩm 3 (10, 7) (6, 9) a) Hãy phân tích chiến lược phản ứng tốt nhất của từng công ty. Tìm chiến lược trội của họ (nếu có). Tìm cân bằng của trò chơi. Đáp án: Tìm BR của 2 công ty: Công ty A (bôi vàng), Công ty B (bôi xanh). Công ty A có chiến lược trội là Sản phẩm 3. NE = (Công ty A Sản phẩm 3, Công ty B Sản phẩm 2 ) b) Chuyển trò chơi đã cho thành trò chơi tuần tự với giả thiết Công ty A đi trước. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng của trò chơi này. Đáp án: Cân bằng của trò chơi tuần tự là khi Công ty A chọn Sản phẩm 2 và Công ty B chọn Sản phẩm 1 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty là 8 & 6. c) Bây giờ ta giả sử Công ty B đi trước. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng của trò chơi mới. Gợi ý: tương tự như câu b, cân bằng của trò chơi tuần tự này là khi Công ty B chọn Sản phẩm 2 và Công ty A chọn Sản phẩm 3 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty (B, A) là (9, 6). 6 thay cho 5 ở đề cũ Công ty A Công ty B Công ty B Công ty B SP1 SP2 SP3 SP1 SP2 (7, 8) (4, 9) SP1 SP2 (8, 6) (5, 5) (10, 7) (6, 9) 1 2 3 SP1 SP 2 2 2. Cho ma trận lợi nhuận của hai công ty A và B khi đầu tư vào các dự án 1, 2, 3 như sau: Công ty A Dự án 1 Dự án 2 Dự án 3 Công ty B Dự án 1 (5, 4) (6, 3) (5, 3) Dự án 2 (4, 4) (4, 5) (3, 3) Dự án 3 (4, 3) (3, 4) (4, 5) a) Hãy phân tích chiến lược phản ứng tốt nhất của từng công ty. Tìm chiến lược trội của họ (nếu có). Tìm cân bằng của trò chơi. Đáp án: NE = (Công ty B Dự án 1, Công ty A Dự án 1 ) và thu hoạch lần lượt là (5, 4). b) Chuyển trò chơi đã cho thành trò chơi tuần tự với giả thiết Công ty A đi trước. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng của trò chơi này. Đáp án: Tương tự như bài 1, cân bằng của trò chơi tuần tự này là khi Công ty A chọn Dự án 1 và Công ty B chọn Dự án 1 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty là 4 & 5. c) Bây giờ ta giả sử Công ty B đi trước. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng của trò chơi mới. Đáp án: Tương tự như trên, cân bằng của trò chơi tuần tự này là khi Công ty B chọn Dự án 1 và Công ty A chọn Dự án 1 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty là 5 & 4. 3. Hai quốc gia A và B cùng xuất khẩu dầu mỏ. Họ thỏa thuận với nhau là A sẽ xuất khẩu 5 triệu thùng/ngày, còn B xuất khẩu 3 triệu thùng/ngày. Tuy nhiên một trong hai nước có thể phá vỡ thỏa thuận bằng cách xuất khẩu thêm 1 triệu thùng/ngày. Cho biết chi phí khai thác một thùng dầu thô ở hai quốc gia đó lần lượt là 5; 7 đôla và giá mỗi thùng dầu trên thị trường quốc tế phụ thuộc vào tổng sản lượng của hai nước đó. Nếu tổng sản lượng lần lượt là 8, 9, 10 triệu thùng/ngày thì giá mỗi thùng sẽ là 35, 31, 27 đôla. a) Lập ma trận lợi nhuận của mỗi nước trong điều kiện hợp tác và không hợp tác. B 3 triệu thùng/ngày (hợp tác) 4 triệu thùng/ngày (không hợp tác) A 5 triệu thùng/ngày (hợp tác) 150, 84 130, 96 6 triệu thùng/ngày (không hợp tác) 156, 72 132, 80 3 Hiện tại 0 1 2 3 4 5 … HỢP TÁC 84 84 84 84 84 84 … BỘI ƯỚC 96 80 80 80 80 80 … 12 4 4 4 4 4 … Lợi ích trước mắt B sẽ hợp tác với A khi Lợi ích trước mắt <= Mất mát dài hạn, tức là: 12 <= D/(1-D)* 4 D >= 0.75 Mất mát dài hạn Xét B Tương lai > b) Phân tích chiến lược trội của họ. Tìm cân bằng của cuộc chơi đó. Hãy so sánh lợi nhuận của hai quốc gia nếu họ thực hiện chiến lược cân bằng và lợi nhuận khi họ thỏa thuận hợp tác. Gợi ý & Đáp án: A có chiến lược trội là 6 triệu thùng/ngày và B có chiến lược trội là 4 triệu thùng/ngày. Giải tương tự tình huống Iran và Iraq ở lớp. NE = (A 6 triệu thùng/ngày, B 4 triệu thùng/ngày ) Lợi nhuận của cả hai (A, B) khi bất hợp tác (132, 80) thấp hơn khi hợp tác (150, 84). c) Giả sử rằng nếu một trong hai quốc gia phá vỡ thỏa thuận thì ngày hôm sau quốc gia còn lại sẽ biết điều đó. Hãy tìm hệ số chiết khấu tối thiểu để hai quốc gia luôn hợp tác với nhau. Giải tương tự các ví dụ đã thực hiện trên lớp: Hiện tại 0 1 2 3 4 5 … HỢP TÁC 150 150 150 150 150 150 … BỘI ƯỚC 156 132 132 132 132 132 … 6 18 18 18 18 18 … Lợi ích trước mắt A sẽ hợp tác với B khi Lợi ích trước mắt <= Mất mát dài hạn, tức là: 6 <= D/(1-D)* 18 D >= 0.25 Mất mát dài hạn Xét A Tương lai > Vậy D (tức δ δδ δ) tối thiểu phải ≥ ≥≥ ≥ 0,75 để hai quốc gia có thể hợp tác với nhau trong dài hạn. d) Chuyển trò chơi trên đây thành trò chơi tuần tự với điều kiện A đi trước. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng của trò chơi này. (quá dễ) 4. Hai công ty A và B muốn kí hợp đồng mua bán máy lạnh. Cho biết giá cao nhất mà bên A đồng ý mua là 7 triệu đồng/cái; giá thấp nhất mà bên B đồng ý bán là 6 triệu đồng/cái. Làm tương tự đáp án Bài số 4 trong bài tập 1. 4 a) Hãy tính lợi ích đàm phán. Theo bạn, hai bên sẽ ký hợp đồng với giá bao nhiêu, nếu điểm tụ tuân theo quy luật phân phối công bằng? Đáp án: lợi ích đàm phán = 1 triệu; hai bên sẽ ký hợp đồng với giá 6,5 triệu. b) Giả sử bên A tìm được người bán khác chỉ đòi 6,7 triệu đồng/cái, bên B cũng tìm được người mua khác chấp nhận giá 6,2 triệu/cái. Khi đó lợi ích đàm phán của A và B là bao nhiêu? Họ sẽ ký hợp đồng lại với giá nào, nếu vẫn tuân theo quy luật công bằng? Bên nào có lợi hơn so với trường hợp ở câu a? Đáp án: lợi ích đàm phán = 0,5 triệu; hai bên sẽ ký hợp đồng với giá 6,45 triệu. bên mua (A) có lợi hơn vì mua với giá thấp hơn so với câu a. 5. Cho biết một tủ lạnh đã qua sử dụng nhưng chất lượng còn tốt có giá trị đối với người mua là 6 triệu đồng, đối với người bán là 4,5 triệu đồng. Còn một tủ lạnh chất lượng tồi có giá trị đối với người mua là 3 triệu đồng, đối với người bán là 2 triệu đồng. a) Giả sử người mua biết tỷ lệ tủ lạnh tốt trên thị trường là 40%. Khi đó trung bình người mua chấp nhận chi bao nhiêu tiền để mua một tủ lạnh? Trong điều kiện này luật Gresham có đúng hay không? Giá trung bình người mua sẽ trả để mua tủ lạnh trên thị trường này là: P = 6 x 0,4 + 3 x 0,6 = 4,2 triệu đồng. Vì giá 4,2 triệu đồng thấp hơn giá tủ lạnh chất lượng tốt mà người bán muốn bán (4,5 triệu đồng) nhưng cao hơn giá tủ lạnh chất lượng tồi (2 triệu đồng) nên ở đây có hiện tượng “hàng xấu đuổi hàng tốt ra khỏi thị trường”. Do đó, trong điều kiện thị trường như vậy thì luật Gresham hoàn toàn đúng. b) Muốn luật Gresham không xảy ra trên thị trường tủ lạnh đã qua sử dụng thì tỷ lệ tủ lạnh chất lượng tốt tối thiểu phải là bao nhiêu? Khi đó, hãy tính lợi nhuận trung bình của một tủ lạnh được bán trên thị trường. Đặt xác suất xuất hiện của tủ lạnh chất lượng tốt trên thị trương 2 là p (%). Để luật Gresham không xảy ra thì giá mà người mua trả để mua tủ lạnh trên thị trường phải lớn hơn giá tối thiểu mà người bán chấp nhận đối với tủ lạnh chất lượng còn tốt (4,5 triệu đồng), có nghĩa là: P = 6 x p + 3 x (1 – p) ≥ ≥≥ ≥ 4,5    3p ≥ ≥≥ ≥ 1,5    p ≥ ≥≥ ≥ 0,5 (=50%) 5 Vậy để luật Gresham không xảy ra thì xác suất gặp tủ lạnh còn tốt trên thị trường phải lớn hơn hoặc bằng 50%. Thiếu cơ sở để tính lợi nhuận trung bình của một tủ lạnh được bán trên thị trường vì với p≥ ≥≥ ≥0,5 thì giá mua có thể là bất kỳ giá nào trên 4,5 triệu. 6. Tại một cửa hàng bán điện thoại di động, giá một chiếc điện thoại Nokia nhập về là 4 triệu đồng. Cho biết người mua có nhu cầu cao sẵn sàng mua một chiếc điện thoại với giá 6 triệu đồng, còn người mua có nhu cầu thấp chỉ đồng ý trả 4,8 triệu đồng. Hãy cho biết chiến lược định giá của người bán nếu: a) Không biết tỷ lệ người mua thuộc từng nhóm là bao nhiêu. Nếu không biết tỷ lệ của hai nhóm, để đảm bảo có lợi nhuận và không để mất khách hàng, người bán nên định giá thấp và bán cho toàn thị trường, tức là với giá 4,8 triệu đồng. Trong trường hợp này, lợi nhuận trên một người mua tiềm năng là 4,8 – 4 = 0,8 triệu. b) Biết tỷ lệ người mua có nhu cầu cao là 30%. Trường hợp này, chúng ta có thể định giá cao hoặc giá thấp để bán, cụ thể như sau: Định giá 4,8 triệu: Lợi nhuận trên một người mua tiềm năng như ở trên là (4,8 – 4) x 100% = 0,8 triệu. (1) Định giá 6 triệu: Lợi nhuận trên một người mua tiềm năng là: (6 – 4) x 30% = 0,6 triệu. (2) Từ (1) và (2), ta thấy định giá thấp (4,8 triệu) để bán cho toàn bộ thị trường thì mang lại lợi nhuận cao hơn là định giá cao (6 triệu) để chỉ bán được cho nhóm có nhu cầu cao, (0,8>0,6). c) Giả sử tỷ lệ người mua thuộc hai nhóm đó là như nhau và nếu người mua đợi đến kì giảm giá mới mua với giá 4,8 triệu đồng thì giá trị của điện thoại chỉ còn lại 70% lúc đầu. Khi đó ngay từ đầu, người bán nên đưa ra mức giá tối đa là bao nhiêu để người mua có nhu cầu cao không đợi đến kì giảm giá? Hãy tính lợi nhuận trung bình của mỗi chiếc điện thoại trong trường hợp này. Theo bạn, người bán có nên áp dụng chính sách sàng lọc khách hàng hay không? Vì sao? Gọi P là mức giá đầu kỳ mà người bán đưa ra để sàng lọc khách hàng. Giá trị của P nằm trong khoảng: 4,8 trđ ≤ P ≤ 6 trđ. 6 Nếu nhóm nhu cầu cao mua ngay vào đầu kỳ, thặng dư của họ là: (6 – P) (trđ) Nếu nhóm nhu cầu cao mua vào cuối kỳ, thặng dư của họ là: (6 – 4,8) * 0,7 = 0,84 (trđ). Để nhóm nhu cầu cao mua ngay vào đầu kỳ: 6 – P ≥ 0,84  P ≤ 5,16 (trđ). Vậy, người bán nên đưa ra mức giá tối đa là 5,16 triệu đồng để người mua có nhu cầu cao mua ngay mà không đợi đến kì giảm giá. Lợi nhuận trung bình (tức lợi nhuận trên một người mua tiềm năng) trong trường hợp này là: (5,16 – 4) x 0,5 + (4,8 – 4) x 0,5 = 0,58 + 0,4 = 0,98 triệu đồng. (1) Nếu áp dụng chính sách một mức giá với tỷ lệ của 2 nhóm người mua là như nhau: Định giá 4,8 triệu: Lợi nhuận trên một người mua tiềm năng như ở trên là (4,8 – 4) x 100% = 0,8 triệu. (2) Định giá 6 triệu: Lợi nhuận trên một người mua tiềm năng là: (6 – 4) x 50% = 1,0 triệu. (3) So sánh trường hợp (1) với (2) & (3), ta thấy rằng việc áp dụng chiến lược sàng lọc không mang lại hiệu quả (lợi nhuận thấp hơn so với áp dụng mức giá cao – 6 triệu đồng – để bán cho nhóm người mua nhu cầu cao, 0,98 < 1,0 triệu đồng). HẾT.. n y là khi Công ty B chọn Sản phẩm 2 và Công ty A chọn Sản phẩm 3 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty (B, A) là (9, 6). 6 thay cho 5 ở đề cũ Công ty A Công ty B Công ty B Công ty. tuần tự là khi Công ty A chọn Sản phẩm 2 và Công ty B chọn Sản phẩm 1 và thu hoạch lần lượt cho 2 công ty là 8 & 6. c) B y giờ ta giả sử Công ty B đi trước. H y vẽ c y trò chơi và tìm cân. … BỘI ƯỚC 156 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 … 6 18 18 18 18 18 … Lợi ích trước mắt A sẽ hợp tác với B khi Lợi ích trước mắt <= Mất mát dài hạn, tức là: 6 <= D/(1-D)* 18 D >= 0 .25 Mất mát dài

Xem thêm  Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về hiện tượng cảm ứng điện từ

Xem thêm: Ứng dụng nghe nhạc YouTube tắt màn hình Android mới nhất

Rate this post

Bài viết liên quan

Để lại ý kiến của bạn:

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *